边际收益MR公式推导

边际收益函数mr的公式

在计算总收益变化△TR=P·△Q+Q·△P+△P·△Q时，由于最后一项△P·△Q为两变化量之积，相比之下往往非常小而可以忽略。这样一来△TR/△Q=P+Q·(△P/△Q)，就与直接计算的值△TR/△Q=d(PQ)/d(Q)=P·d(Q)/d(Q)+Q·d(P)/d(Q)=P+Q·(△P/△Q 结论相同了。MR=△TR/△Q，公式：边际收益=总收益的变化量/销售量的变化量。

MC(Q)=△TC(Q)/△Q或MC(Q)=lim=△TC(Q)/△Q=dTC/dQ(其中△Q→0) ，边际成本等于总成本（TC）的变化量(△TC)除以对应的产量上的变化量(△Q)：总成本的变化量/ 产量变化量。

在经济学和金融学中，边际成本指的是每一单位新增生产的产品（或者购买的产品）带来的总成本的增量。 这个概念表明每一单位的产品的成本与总产品量有关。

比如，仅生产一辆汽车的成本是极其巨大的，而生产第101辆汽车的成本就低得多，而生产第10000辆汽车的成本就更低了（这是因为规模经济带来的效益）。

但是，考虑到机会成本，随着生产量的增加，机会成本也可能会增加。还是这个例子，生产新的一辆车时，所用的材料可能有更好的用处，所以要尽量用最少的材料生产出最多的车，这样才能提高边际收益。边际成本简写为MC或MPC。边际收益（Marginal Revenue）是指增加一单位产品的销售所增加的收益，即最后一单位产品的售出所取得的收益。它可以是正值或负值。

边际收益是厂商分析中的重要概念。利润最大化的一个必要条件是边际收益等于边际成本，此时边际利润等于零，达到利润最大化。

在完全竞争条件下，任何厂商的产量变化都不会影响价格水平，需求弹性对个别厂商来说是无限的，总收益随销售量增加同比例增加，边际收益等于平均收益，等于价格。边际成本作用就是研究成本变化规律，配合边际收入，计算边际利润。当边际收入-边际成本=边际利润>0时，方案可行。当边际收入-边际成本=边际利润。

边际收益的计算公式

由Q=50-3P知

P=（50-Q)/3

因为总收益TR=PQ，对总收益求导等于边际收益MR。

那么：PQ=(50-Q)Q/3。

=50Q/3-Q^2/3

进行求导则有：MR=50/3-2/3Q。

扩展资料

这一部分收入可以用来补偿生产中的固定成本，甚至超过固定成本，为企业带来利润，边际收益可以分为以下三种情况：

（1）当销售收入低于保本点时，收益不足以补偿固定成本。

（2）当销售收入等于保本点时，收益刚好补偿固定成本。

（3）当销售收入高于保本点时，收益除补偿固定成本外，产生利润。

边际收入计算公式

边际收益的计算公式是：公式：MR=△TR/△Q。边际收益（Marginal Revenue）经济学名词，指如果再多销售一单位的产品将会得到的投资回报率，或目前最后卖出的一单位的产品所得到的投资回报率。

边际收益在实现利润最大化中是一个非常重要的经济量，一般认为当边际收益等于边际成本时企业达到利润最大化。当边际收益等于边际成本时，如果再多销售一单位产品并不增加企业的利润。由于边际收益递减再增加产品的销售量可能反而会使边际收益小于边际成本使企业的利润减少。

边际收益=售价-变动成本

总边际收益(Total Contribution Margin,TCM)等于总销售收入(Total Revenue,TR or Sales)减去总变动成本(Total Variable Cost,TVC):。

总边际收益 = 总销售收入 − 总变动成本。

单位边际收益(Unit Contribution Margin,C)等于单位销售收入(Unit Revenue or Price, P)减去单位成本(Unit Variable Cost,V):。

单位边际收益 = 单位销售收入 − 单位成本。

边际收益率(Contribution Margin Ratio)是反映销售收入后所得到的利益比率, 比率可以通过以下两种方法计算：

边际收益率 ＝ 总边际收益/总销售收入＝ 单位边际收益/单位销售收入。

扩展资料

1、边际收益递增

边际收益递增是在知识依赖型经济中，随着知识与技术要素投入的增加，产出越多，生产者的收益呈递增趋势明显.这一规律以知识经济为背景，在知识依赖型经济中生产要素简化成知识性投入和其它物质性投入。

2、边际收益递减

边际收益递减律， 在技术水平不变的情况下，当把一种可变的生产要素投入到一种或几种不变的生产要素中时，最初这种生产要素的增加会使产量增加，但当它超过一定限度时，增加的产量将要递减，最终还会使产量绝对减少。

参考资料来源：百度百科—边际收益。

边际收益函数是什么？

边际收益的计算公式是：公式：MR=△TR/△Q。

边际收益的计算公式是：公式：MR=△TR/△Q。

一、解释：

1、边际收入=P2*X2-P1*X1 (因为价格的变动，造成销售量的变动，最终导致的收入变动的差异)。

2、单位边际收入=（P2*X2-P1*X1）/(X2-X1) （每增加一个单位造成的收入差异）。

注释：收入R，单位产品价格为P，销售量x个单位产品；价格P1时销售量为X1，价格P2是销售量为X2。

对于成本变动不超过成本性态分析的相关的情况，定价决策只需要随价格而变动的需求量，将价格降低、销售增加所引起的收入（边际收入）和增加的变动成本（边际成本）相比较，选择使边际收入等于边际成本的价格作为产品的销售价格。

二、边际收益（Marginal Revenue）经济学名词，指如果再多销售一单位的产品将会得到的投资回报率，或目前最后卖出的一单位的产品所得到的投资回报率。

边际收益在实现利润最大化中是一个非常重要的经济量，一般认为当边际收益等于边际成本时企业达到利润最大化。当边际收益等于边际成本时，如果再多销售一单位产品并不增加企业的利润。由于边际收益递减再增加产品的销售量可能反而会使边际收益小于边际成本使企业的利润减少。

完全竞争企业边际收益公式

边际收益函数如下：

所谓的“边际收益函数”指的是体现出最后产品售出所取得的收益的特定函数。所谓的边际收益函数其实是产品的销售所增加的收益。边际收益函数公式：MR=△TR/△Q。边际收益=总收益的变化量/销售量的变化量。

一般认为当边际收益等于边际成本时企业达到利润最大化。因为当边际收益等于边际成本时，如果再多销售一单位产品并不增加企业的利润。由于边际收益递减，再增加产品的销售量可能反而会使边际收益小于边际成本使企业的利润减少。

边际收益的特点：

边际收益就是数量变化时变化部分的收益。边际成本就是数量变化时发生变化的那部分的成本。边际上的，就是改变时发生的。因此分析边际收益和边际成本时，一定要结合数量变化和时间点变化进行分析。

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