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Irrational number

首先有穷连分数必定是有理数（这很显然），再用归纳法证明连分数分解的唯一性，见：https://proofwiki.org/wiki/Uniqueness_of_Simple_Infinite_Continued_Fraction ，然后我们有无穷连分数必定是无理数。

为什么说圆周率值是无限不循环小数

For the proving that π is an irrational number please refer to the following web page. It is quite difficult. en. *** /wiki/Proof_that_%CF%80_is_irrational Below is the proving that √2 is a ration

证明:设n是大于1的自然数,1+1/2+1/3+1/4+…+1/n不是整数.

所以就只能说圆周率值是无限不循环小数。

什么是单调函数,区间

如果第二部分是p的倍数，则必然有2p<=n,但是根据Bertrand假说(证明的可以看wiki:phttp://en.wikipedia.org/wiki/Proof_of_Bertrand%27s_postulate),对于任意p,必然存在素数p1,使得p<p1<=2*p成立。这和p是最大的素数...

1定义一般地，设函数f(x）的定义域为I：如果对于属于I内某个区间上的任意两个自变量的值x1、x2，当x1>x2时都有f(x1)≥f(x2).那么就说f(x）在这个区间上是增函数(另一种说法为单调不减函数)。如果f(x1)>f(...

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