x2的数学期望

数学期望值的公式

E（X^2）是X^2的期望。

比如，P{X=1}=2/3，P{X=0}=1/6，P{X=-1}=1/6。

EX=1*2/3+0*1/6+（-1）*1/6=2/3-1/6=1/2。

EX^2=1^2*2/3+0^2*1/6+（-1）^2*1/6=2/3+1/6=5/6。

DX=EX^2-【EX】^2=5/6-（1/2）^2=7/12。

但是根据期望的定义：EX=累计所有的P（Xi）*Xi。

所以E（X^2）=累加P（Xi^2）*Xi^2。

本题P（X^2=1）=P（-1^2=1）+P（1^2=1）=5/6，P（X^2=0）=1/6。

所以E（X^2）=5/6*1+1/6*0=5/6。

若取Y=X^2，则更好理解，因为Y的取值只有1和0。

概率论与数理统计 数学期望 E(X∧2)怎么求

数学期望的定义是，一个随机变量x有两个取值，取x1概率是p，取x2的概率是1-p，则x的数学期望是。

e(x)=x1*p+x2*(1-p)。

所以你的问题实际上是三个问题。

1.如果x取2和0的概率都是1/2，则其数学期望=1/2。

1/2

2.如果x取2和-1的概率都是1/2，则其数学期望=1/2。

1/2

(-1)

3.如果x取2-1和0的概率都是1/2，则其数学期望=1/2。

(2-1)

1/2

(-1)

数学期望公式是什么？

若X是离散型的，则E(X^2)=∑((xi)^2)pi。若X是连续型的，则E(X^2)=(x^2)f(x)在-∞到+∞的定积分。

期望值并不一定等同于常识中的“期望”——“期望值”也许与每一个结果都不相等。期望值是该变量输出值的平均数。期望值并不一定包含于变量的输出值集合里。

大数定律规定，随着重复次数接近无穷大，数值的算术平均值几乎肯定地收敛于期望值。

扩展资料：

设随机事件A在n次重复试验中发生的次数为nA，若当试验次数n很大时，频率nA/n稳定地在某一数值p的附近摆动，且随着试验次数n的增加，其摆动的幅度越来越小，则称数p为随机事件A的概率，记为P(A)=p。

如果随机变量只取得有限个值或无穷能按一定次序一一列出，其值域为一个或若干个有限或无限区间，这样的随机变量称为离散型随机变量。

事件的概率是衡量该事件发生的可能性的量度。虽然在一次随机试验中某个事件的发生是带有偶然性的，但那些可在相同条件下大量重复的随机试验却往往呈现出明显的数量规律。

参考资料来源：百度百科——数学期望。

数学实验中：”求服从以为参数的泊松分布的随机变量的函数f(x)=x^2的数学期望“，是什么意思？

数学期望公式是：

E(X) = X1*p(X1） + X2*p(X2） + …… + Xn*p(Xn) = X1*f1(X1） + X2*f2(X2） + …… + Xn*fn(Xn)。

X ；1,X ；2,X ；3，……，X。

n为这离散型随机变量，p(X1）,p(X2）,p(X3），……p(Xn)为这几个数据的概率函数。在随机出现的几个数据中p(X1）,p(X2）,p(X3），……p(Xn)概率函数就理解为数据X1,X2,X3，……，Xn出现的频率f(Xn).。

应用：

1、经济决策

假设超市销售某一商品，周需求x的取值范围为10-30，商品的采购量取值范围为10-30。超市每售出一件商品可获利500元。如果供过于求，就会降价，每加工一件商品就要亏损10元。0元；如果供过于求，可以从其他超市转手。此时，超市商品可获利300元。超市在计算进货量时，能得到最大的利润吗？得到最大利润的期望值。

分析：由于商品的需求（销售量）x是一个随机变量，它在区间[10,30]上均匀分布，而商品的销售利润值y也是一个随机变量。它是x的函数，称为随机变量函数。问题涉及的最佳利润只能是利润的数学期望（即平均利润的最大值）。

因此，求解该问题的过程是确定y与x之间的函数关系，然后求出y的期望e（y），最后用极值法求出e（y）的最大点和最大值。

2、竞争问题

乒乓球是我们的国球，上个世纪的军事球也给中国带来了一些外交。中国在这项运动中具有绝对优势。本文提出了一个关于乒乓球比赛安排的问题：假设德国（德国选手波尔在中国也有很多球迷）和中国打乒乓球。有两种竞赛制度，一种是每方三名优胜者，另一种是每方五名优胜者，另一种是每方五名优胜者。哪一个对中国队更有利？

数学期望的公式是什么？

这个表明，随机变量X服从泊松分布，求X的函数x^2的期望。用随机变量函数的期望公式求解即可。

解答见下图：

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