tan0.1和sin0.1怎么比较大小,因为不是同名三角函数,所以不能根据单调区间函数值比较大小,只能是直接将tan1和sin1计算出来进行比较。
tan1≈1.5574
sin1≈0.8415
因此,tan1>sin1
再一种方法,根据特殊角的函数值估算进行比较。
正切函数在(-π/2,π/2)区间单调递增,又因为。
tan(π/4)=1,sin(π/2)=1。
而 ,π/4<1<π/2
所以 ,tan1>sin1。
常见三角函数值:
sin0=sin0°=0
cos0=cos0°=1
tan0=tan0°=0sin15=0.650。
sin15°=0.259
cos15=-0.759;cos15°=0.966。
tan15=-0.855;tan15°=0.268。
sin30°=1/2
cos30°=0.866
三角函数是基本初等函数之一,是以角度(数学上最常用弧度制,下同)为自变量,角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。
三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用,也是研究周期性现象的基础数学工具。在数学分析中,三角函数也被定义为无穷级数或特定微分方程的解,允许它们的取值扩展到任意实数值,甚至是复数值。
特殊三角函数值一般指在30°,45°,60°等角的三角函数值。这些角度的三角函数值是经常用到的。并且利用两角和与差的三角函数公式,可以求出一些其他角度的三角函数值。
特殊角的三角函数值:sin0°=0,cos0°=1,tan0°=0;sin30°=1/2,cos30°=根号3/2,tan30°=根号3/3;sin45°=根号2/2,cos45°=根号2/2,tan45°=1;sin60°=根号3/2,cos60°=1/2,tan60°=根号3;sin90°=1,cos90°=0。
单位圆定义:
也可以依据半径为1中心为原点的单位圆来定义。单位圆定义在实际计算上没有大的价值;实际上对多数角它都依赖于直角三角形。
但是单位圆定义的确允许三角函数对所有正数和负数辐角都有定义,而不只是对于在 0 和 π/2弧度之间的角。它也提供了一个图像,把所有重要的三角函数都包含了。根据勾股定理,单位圆的方程是:对于圆上的任意点(x,y),x²+y²=1。
sin0=0因为sin0=cos90而cos90表示的是邻边比斜边,因为没办法知道邻边的数值所以无意义...。
cos0=1表示sin90
sin90表示对对边比斜边..两条边同是指斜边,所以为1:1所以cos0=1..而tan0则更无意义.。
可以这么理解,坐标知道吧,x轴和y轴,以圆点为中心,半径为1画圆,设从原点作射线与x轴正向成的角度为θ,射线与圆的交点为A,设A的坐标为(a,b),此时:sinθ=b,cosθ=a,tanθ=b/a 。
当角度θ大于90度小于180度时,很明显a<0,所以cosθ<0,b>0,所以sinθ>0;当角度θ大于180度小于270度时,a<0,b<0,sinθ,cosθ都小于0;当角度θ大于270度小于360度时,a>0,b<0,sinθ小于0,cosθ大于0;
当θ=90度时,交点为(0,1),故sin90度=1,cos90度=0,tan90度=1/0,无穷大。
当θ=0度时,交点为(1,0),故sin0=0,cos0=1,tan0=0;
当θ=180度时,交点为(-1,0),故sin180度=0,cos180度=-1,tan180度=0。
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