一个函数在一点处二阶可导

f(x)二阶可导是什么意思?

首先，如果一个函数如果在某点处存在一阶导数，那么原函数肯定是连续的。

如果存在二阶导数，那么显然，这个条件更强，所以原函数也是连续的。

若一个函数在某点存在二阶导数,是否该函数一定连续

f(x)二阶可导是指在区间D内 其二阶导函数处处存在，其一阶导函数必定存在并且连续，进而原函数f(x)也一定连续。

二阶导数是一阶导数的导数。从原理上看，它表示一阶导数的变化率；从图形上看，它反映的是函数图像的凹凸性。几何意义：切线斜率变化的速度；函数的凹凸性。

导数的性质：

导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。例如在运动学中，物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时速度。

不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。

一个函数在一个点上有二阶导数可以得到什么结论

首先,如果一个函数如果在某点处存在一阶导数,那么原函数肯定是连续的。

如果存在二阶导数,那么显然,这个条件更强,所以原函数也是连续的。

一个函数在某点邻域内二阶可导，它在该点的二阶导数就连续吗？为什么？

如果已知函数某处有极小值，且此处二阶导数存在，

则二阶导数值>=0。

如果判定函数在某处是否存在极小值，

需要在此处二阶导数值>0。——这是个充分条件，不是必要的。

高数求教.某点二阶导数存在说明什么?

在一个点二阶可导，就已经说明了二阶导数连续了，那么在领域内可导，也说明了在该领域内，二阶导数是连续的。原理参考，一个函数可导，那么该函数一定连续，在点可导，在点连续，在领域可导，在领域连续！

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