sines

正弦的平方等于

正弦定理（The Law of Sines）是三角学中的一个基本定理，它指出“在任意一个平面三角形中，各边和它所对角的正弦值的比相等且等于外接圆的直径”，即a/sinA = b/sinB =c/sinC = 2r=D（r为外接圆半径，D为直径）。

正弦定理是高中数学中三角函数部分的内容,就是在三角形ABC中,三条边分别为a、b、c,对应的角分别为A、B、C.然后a/SinA=b/SinB=c/SinC=2R.R就是三角形ABC的外接圆的半径,这就是正弦定理,体现了三角形中的边角关系和一个恒等变形公式.。

正弦定理是高中数学中三角函数部分的内容,就是在三角形ABC中,三条边分别为a、b、c,对应的角分别为A、B、C.然后a/SinA=b/SinB=c/SinC=2R.R就是三角形ABC的外接圆的半径,这就是正弦定理,体现了三角形中的边角关系和一个恒等变形公式.。

正弦函数的值域是什么？

（sinα）^2 =1-（cosα）^2。

正弦（sine），数学术语，在直角三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA（由英语sine一词简写得来），即sinA=∠A的对边/斜边。

古代说法，正弦是股与弦的比例。

正弦定理（The Law of Sines）是三角学中的一个基本定理，它指出“在任意一个平面三角形中，各边和它所对角的正弦值的比相等且等于外接圆的直径”，即a/sinA = b/sinB =c/sinC = 2r=D（r为外接圆半径，D为直径）。

早在公元2世纪，正弦定理已为古希腊天文学家托勒密(C．Ptolemy)所知．中世纪阿拉伯著名天文学家阿尔·比鲁尼(al—Birunj，973一1048)也知道该定理。但是，最早清楚地表述并证明该定理的是13世纪阿拉伯数学家和天文学家纳绥尔丁。

在欧洲，犹太数学家热尔松在其《正弦、弦与弧》中陈述了该定理：“在一切三角形中，一条边与另一条边之比等于其对角的正弦之比”，但他没有给出清晰的证明。15世纪，德国数学家雷格蒙塔努斯在《论各种三角形》中给出了正弦定理，但简化了纳绥尔丁的证明。

1571年，法国数学家韦达(F．Viete，1540一1603)在其《数学法则》中用新的方法证明了正弦定理，之后，德国数学家毕蒂克斯(B．Pitiscus，1561—1613)在其《三角学》中沿用韦达的方法来证明正弦定理。

正弦定理和余弦定理是什么？

正弦函数的值域是[-1,1]。

一般的，在直角坐标系中，给定单位圆，对任意角α，使角α的顶点与原点重合，始边与x轴非负半轴重合，终边与单位圆交于点P（u，v），那么点P的纵坐标v叫做角α的正弦函数，记作v=sinα。通常，我们用x表示自变量，即x表示角的大小，用y表示函数值，这样我们就定义了任意角的三角函数y=sin x，它的定义域为全体实数，值域为[-1,1]。

扩展资料：

相关公式

1、平方和关系

（sinα）^2 +（cosα）^2=1。

2、积的关系

sinα = tanα × cosα（即sinα / cosα = tanα ）

cosα = cotα × sinα （即cosα / sinα = cotα）

tanα = sinα × secα (即 tanα / sinα = secα)。

3、倒数关系

tanα × cotα = 1。

sinα × cscα = 1。

cosα × secα = 1。

4、商的关系

sinα / cosα = tanα = secα / cscα。

5、正弦定理

正弦定理（The Law of Sines）是三角学中的一个基本定理，它指出“在任意一个平面三角形中，各边和它所对角的正弦值的比相等且等于外接圆的直径”，即a/sinA = b/sinB =c/sinC = 2r=D（r为外接圆半径，D为直径）。

三角函数sinb的公式是什么意思？

正弦定理（The Law of Sines）是三角学中的一个基本定理，它指出“在任意一个平面三角形中，各边和它所对角的正弦值的比相等且等于外接圆的直径”，即a/sinA=b/sinB=c/sinC= 2r=D（r为外接圆半径，D为直径）。

余弦定理是描述三角形中三边长度与一个角的余弦值关系的数学定理，是勾股定理在一般三角形情形下的推广，勾股定理是余弦定理的特例。

余弦定理是揭示三角形边角关系的重要定理，直接运用它可解决一类已知三角形两边及夹角求第三边或者是已知三个边求三角的问题，若对余弦定理加以变形并适当移于其它知识，则使用起来更为方便、灵活。

1、解斜三角形可以看成是三角变换的延续和应用，用到三角变换的基本方法，同时它是对正、余弦定理，三角形面积公式等的综合应用。

2、在利用正弦定理解已知三角形的两边和其中一边的对角，求另一边的对角，进而求出其他的边和角时，有可能出现一解、两解或无解的情况，应结合图形并根据“三角形中大边对大角”来判断解的情况，作出正确取舍。

3、在解三角形中的三角变换问题时，要注意两点：一是要用到三角形的内角和及正、余弦定理，二是要用到三角变换、三角恒等变形的原则和方法．“化繁为简”“化异为同”是解此类问题的突破口。

扩展资料

利用正弦、余弦定理判定三角形的形状(典例迁移)。

规律方法(1)判定三角形形状的途径：

①化边为角，通过三角变换找出角之间的关系；

②化角为边，通过  代数变形找出边之间的关系，正(余)弦定理是转化的桥梁.。

(2) 无论使用哪种方法，都不要随意约掉公因式，要移项提取公因式，否则会有漏掉一种形状的可能.注  意挖掘隐含条件，重视角的范围对三角函数值的限制。

如何理解正弦定理？

cosb的公式cosb即直角三角形中角b所邻的直角边与斜边的比值。即角b的余弦。

正弦定理：（The Law of Sines）是三角学中的一个基本定理，它指出“在任意一个平面三角形中，各边和它所对角的正弦值的比相等且等于外接圆的直径”，即a/sinA=b/sinB=c/sinC= 2r=Dr为外接圆半径，D为直径。

三角函数cosb的公式的分析

cosa-cosb=-2，该公式属于三角函数公式，三角函数公式看似很多、很复杂，但只要掌握了三角函数的本质及内部规律。

就会发现三角函数各个公式之间有强大的联系。而掌握三角函数的内部规律及本质也是学好三角函数的关键所在。

三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的函数，它们的本质是任何角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射，通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的。

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