asinx十bcosx化成cos

asinx+bcosx 化简推导过程。谢谢。

令c=√（a²+b²）

asinx+bcosx

=c（a/csinx+b/ccosx)。

a/c和b/c可以转化为一个角的正弦和余弦值，然后用公式就OK了。

asinx十bcosx万能公式是什么？

asinx+bcosx

=√(a²+b²)[sinx（a/√(a²+b²)+cosx (b/√(a²+b²)]。

=√(a²+b²)sin(x+φ)。

这个公式在实际运用中是要用到反三角函数的，但是考试出题往往都是给一个特殊角。

扩展资料

解析几何中F(x+k，y+h)=0与F(x，y)=0两曲线之间的关系联合在一起。

反正联合。把具有某种相反意义的两个记忆目标联合在一起。如把查对数表的方法与查反对数表的方法联合在一起;把充分条件的定义与必要条件的定义联合在一起;把三垂线定理与其逆定理联合在一起等。

反正弦函数

正弦函数y=sin x在[-π/2，π/2]上的反函数，叫做反正弦函数。记作arcsinx，表示一个正弦值为x的角，该角的范围在[-π/2，π/2]区间内。定义域[-1，1] ，值域[-π/2，π/2]。

反余弦函数

绿的为y=arccos(x) 红的为y=arcsin(x)。

余弦函数y=cos x在[0，π]上的反函数，叫做反余弦函数。记作arccosx，表示一个余弦值为x的角，该角的范围在[0，π]区间内。定义域[-1，1] ， 值域[0，π]。

参考资料来源：百度百科-反三角函数。

asinx+bcosx怎么转换为sin或者cos?

asinx+bcosx==√(a²+b²)sin(x+φ)。

解释过程：

令y=asinx+bcosx

=√(a²+b²)[sinx*a/√(a²+b²)+cosx*b/√(a²+b²)]。

令cosφ=a/√(a²+b²)。

则sinφ=√(1-cos²φ)=b/√(a²+b²)。

所以原式=√(a²+b²)(sinxcosφ+cosxsinφ)。

=√(a²+b²)sin(x+φ)。

考察的是辅助角公式的应用。

很多人在利用辅助角公式时，经常忘记反正切到底是b/a还是a/b，导致做题出错。其实有一个很方便的记忆技巧，就是不管用正弦还是余弦来表示asinx+bcosx，分母的位置永远是你用来表示函数名称的系数。

例如用正弦来表示asinx+bcosx，则反正切就是b/a（即正弦的系数a在分母）。如果用余弦来表示,那反正切就要变成a/b（余弦的系数b在分母）。

asinx+bcosx=？

令c=√（a²+b²）

asinx+bcosx

=c（a/csinx+b/ccosx)。

a/c和b/c可以转化为一个角的正弦和余弦值，然后用公式就OK了。

asinx十bcosx万能公式是什么？

asinx+bcosx==√(a²+b²)sin(x+φ)。

解释过程：

令y=asinx+bcosx

=√(a²+b²)[sinx*a/√(a²+b²)+cosx*b/√(a²+b²)]。

令cosφ=a/√(a²+b²)。

则sinφ=√(1-cos²φ)=b/√(a²+b²)。

所以原式=√(a²+b²)(sinxcosφ+cosxsinφ)。

=√(a²+b²)sin(x+φ)。

考察的是辅助角公式的应用。

扩展资料

辅助角公式是李善兰先生提出的一种高等三角函数公式，使用代数式表达为：

；该公式的主要作用是将多个三角函数的和化成单个函数，以此来求解有关最值问题。

见“求最值、值域”问题，启用有界性，或者辅助角公式：

1、|sinx|≤1，|cosx|≤1；

2、(asinx+bcosx)2=(a2+b2)sin2(x+φ)≤(a2+b2)；

3、asinx+bcosx=c有解的充要条件是a2+b2≥c2.。

参考资料：百度百科-辅助角公式。

原文地址：http://www.qianchusai.com/asinx%E5%8D%81bcosx%E5%8C%96%E6%88%90cos.html