cost平方dt在x与0的定积分

这个题是怎么得出来的？

cost^2dt在0到x的积分，对x求导为cosx^2。而原式显然是x=0处的导数值，即等于1.。

求导的方法：假设F'(x)=f(x)，则f(t)dt在c到x的积分为F(x)-F(c)，求导即为F'(x)-0=f(x)，所以cost^2dt求导为cosx^2.。

为什么当x--->0时 ∫(x,0)cost^2dt--->0呢。

该积分值为 2F(x/2-π/2，-2)+C。

这个不定积分题为第一类不完全椭圆积分。求解方法：

1、将2-sinx利用三角函数公式，转换成 2sin²(x/2-π/4)+1。

2、令u=x/2-π/4，将被积函数转换成椭圆积分函数。

3、根据第一类不完全椭圆积分的定义，得到其不定积分值。

求定积分：(cost)^2 dt

你概念不对呀

你用的是变上限定积分的求导公式。

d/dx ∫(a(x)~b(x)) f(t) dt = b'(x)f(b(x)) - a'(x)f(a(x))。

但你问题这个并没有求导，所以不能用这个公式哟。

lim(x-->0) ∫(0~x) cost² dt。

= ∫(0~0) cost² dt，定积分的下限和上限相同，结果是一条直线的面积，等于零。

= 0

求cost平方dt 上下限为零的定积分

如图所示：

以下是定积分的相关介绍：

定积分是积分的一种，是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的极限。

这里应注意定积分与不定积分之间的关系：若定积分存在，则它是一个具体的数值，而不定积分是一个函数表达式，它们仅仅在数学上有一个计算关系（牛顿-莱布尼茨公式）。

一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分；也可以存在定积分，而不存在不定积分。一个连续函数，一定存在定积分和不定积分；若只有有限个间断点，则定积分存在；若有跳跃间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。

以上资料参考百度百科——定积分。

cos ^2t从零到x的定积分,变上限求导

上下限都为0的积分不管被积函数是什么都为0。

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