游戏介绍
暗黑点灯（Lights Out）是一款经典的电子解谜游戏，玩家目标是通过点击灯阵中的灯，使所有灯都点亮。但每次点击一个灯，它及其上下左右相邻的灯状态会反转（亮变暗，暗变亮）。
游戏看似简单，但随着灯阵规模增大，难度会指数级增加，需要逻辑思维和策略规划能力。本专题将详细介绍游戏规则、解题策略和高级技巧。
小提示： 点灯游戏的解法通常不唯一，但最优解法追求最少的点击次数。5×5灯阵的标准解法通常需要15-20步。
互动体验
点击下面的灯来体验游戏。目标是点亮所有灯（黄色表示点亮，灰色表示熄灭）。每次点击会影响相邻灯的状态。
点击灯开始游戏，目标：点亮所有灯！
基本策略与技巧
1. 基础规则
- 每次点击一个灯，会反转该灯及其上下左右相邻灯的状态（亮↔暗）
- 灯阵边缘的灯只影响存在的相邻灯
- 目标是使所有灯都处于点亮状态
2. 核心策略
- 从第一行开始： 先确定第一行的点击模式，然后逐行解决
- 传递解法： 当前行的灯状态决定下一行需要点击的位置
- 最后一行检查： 如果策略正确，当处理到最后一行时，所有灯应被点亮
- 模式识别： 记住一些常见模式可以减少尝试次数
3. 5×5灯阵常用解法顺序
| 难度级别 | 推荐点击顺序 | 最少步数 |
|---|---|---|
| 初级（随机3-5个暗灯） | 从暗灯中心开始，向外扩散点击 | 5-8步 |
| 中级（随机图案） | 先处理边缘，再处理中心区域 | 10-15步 |
| 高级（全暗或复杂图案） | 使用"十字消除法"或"对角线优先法" | 15-20步 |
高级解法：数学原理
点灯游戏实际上是一个线性代数问题，可以用矩阵和模2运算（二进制运算）来解决。
关键概念：
- 状态向量： 用0和1表示灯的熄灭和点亮状态
- 关联矩阵： 表示点击某个灯会影响哪些灯
- 模2运算： 因为只有两种状态，所有运算在模2下进行（0+0=0, 0+1=1, 1+1=0）
- 高斯消元法： 可以用于求解任意规模灯阵的最优解
你知道吗？ 对于n×n的灯阵，当n是2的幂时（如2×2, 4×4），总是有解。但5×5灯阵有近3400万种可能配置，其中约一半是无解的。