单个独立正态分布
刘耀文的大沙雕
钟意阿满
在线等！！！！正态分布的独立性
正态分布独立的充要条件：协方差为0，同时相关系数为0。
根据充分条件和必要条件的定义：若条件要求包含在“协方差为0,同时相关系数为0”内，则其为相互独立的必要条件；若“协方差为0，同时相关系数为0”包含在条件要求内，则其为相互独立的充分条件。否则，为既不充分又不必要条件。
正态分布独立用途：
正态分布作为统计学的基础知识，不论在商业的应用、六西格玛管理、精益生产等都息息相关，能够让我们做出很多的预测和决策。越简单的模型越是常用，因为它们能够被很好的解释和理解。正态分布非常简单，这就是它是如此的常用的原因。
因此，理解正态分布非常有必要。
抱起亚轩找小葵
正态分布是什么样子的？
同学你好：
cov（U，V） = E（U - EU）（V - EV）=E（UV - VEU - UEV + EUEV) = E(UV) - EVEU代入U，V的表达式。
E(UV) = E(X+Y)(X-Y) = E(X^2) - E(Y^2) = miu_x^2 + sigma_x^2 - miu_y^2 -sigma_y^2EU = EX + EY = miu_x + miu_y; EV = EX - EY = miu_x - miu_y;so, EUEV = miu_x^2 - miu_y^2。
therefore, EUV - EUEV = sigma_x^2 - sigma_y^2。
其中,miu表示对应的均值, sigma表示对应的标准差。
祝你解题顺利！
大圣杰锅是
独立正态的线性组合怎么算
正态分布是自然界中真实存在的，某个随机变量如果可以被拆分成大量独立同分布随机变量的和，它就近似服从正态分布。
举个例子，一张100道选择题的考卷，每题分值一分，难度相近，那么一个人做这张考卷的得分就是100个随机变量的和，应该近似服从正态分布。
几乎与社会相关的大多是偏态分布，比如一定时间一定空间里的人、车的流量；人口增长与消亡的分布。
几乎与自然相关的大多也是近似的正态分布，比如人或动物的身高分布，体重分布。在天文、生态、医学等等。
正态分布的这种统计特性使得问题变得异常简单，任何具有正态分布的变量，都可以进行高精度分预测。
值得注意的是，大自然中发现的变量，大多近似服从正态分布。
正态分布很容易解释，这是因为：正态分布的均值，模和中位数是相等的，只需要用均值和标准差就能解释整个分布。
扩展资料：
正态曲线呈钟型，两头低，中间高，左右对称因其曲线呈钟形，因此人们又经常称之为钟形曲线。
若随机变量X服从一个数学期望为μ、方差为σ＾2的正态分布，记为N（μ，σ＾2）。其概率密度函数为正态分布的期望值μ决定了其位置，其标准差σ决定了分布的幅度。
当μ＝0，σ＝1时的正态分布是标准正态分布。
参考资料：百度百科-正态分布
小韩在追星
概率论中正态分布证明两者独立的问题
独立正态的线性组合：Z=2X+Y~N(2*720+640,4*30^2+25^2)Z=X-Y~N(720-640,30^2+25^2)。
正态分布（Normal distribution），也称“常态分布”，又名高斯分布（Gaussian distribution），最早由棣莫弗（Abraham de Moivre）在求二项分布的渐近公式中得到。C.F.高斯在研究测量误差时从另一个角度导出了它。
P.S.拉普拉斯和高斯研究了它的性质。是一个在数学、物理及工程等领域都非常重要的概率分布，在统计学的许多方面有着重大的影响力。
历史发展
正态分布概念是由法国数学家棣莫弗于1733年首次提出的，后由德国数学家Gauss率先将其应用于天文学研究，故正态分布又叫高斯分布，高斯这项工作对后世的影响极大，他使正态分布同时有了“高斯分布”的名称，后世之所以多将最小二乘法的发明权归之于他，也是出于这一工作。
但德国10马克的印有高斯头像的钞票，其上还印有正态分布的密度曲线。这传达了一种想法：在高斯的一切科学贡献中，其对人类文明影响最大者，就是这一项。
小韩在追星
如何用r模拟一个长度48，完全随机的独立正态分布过程
U，V都是正态分布，正态分布有个很特殊的性质：正态分布不相关，则独立。
所以只需证：Cov(U, V) = 0。
Cov(U,V) = Cov(X+Y, X-Y)。
= Cov(X, X) - Cov(X, Y) + Cov(Y, X) - Cov(Y, Y)。
因为 X，Y 独立同分布，所以：Cov(X, X) = Cov(Y, Y)，Cov(X, Y) = Cov(Y, X)。
所以，Cov(U, V) = 0。