柯布道格拉斯函数拟凹
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什么是柯布道格拉斯模型?_什么是虚拟变量?_经典模型有哪些假定?7
柯布-道格拉斯效用函数，一种常用的效用函数。
假设消费者的消费计划由两种商品构成，则其一般形式为u（x1，x2）＝x^a1·x^b2。效用最大化的消费者花费在商品1上的收入比例为a／（a＋b），花费在商品2上的收入比例为b／（a＋b）。因此，柯布-道格拉斯效用函数的主要特征为：消费者花费在每种商品上的收入比例为常数。
效用函数的定义
效用函数通常是用来表示消费者在消费中所获得的效用与所消费的商品组合之间数量关系的函数，以衡量消费者从消费既定的商品组合中所获得满足的程度。
效用函数的定义是设f是定义在消费集合X上的偏好关系,如果对于X中任何的x,y,xfy当且仅当u(x)≥u(y),则称函数u:X→R是表示偏好关系f的效用函数。
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科布-道格拉斯函数，经济学解释？
是柯布道格拉斯模型解释如下：
柯布-道格拉斯生产函数(Cobb-Douglasproductionfunction)用来预测国家和地区的工业系统或大企业的生产和分析发展生产的途径的一种经济数学模型,简称生产函数.本文对大量的生产数据进行处理,建立多项式拟合模型和线性规划模型对数据进行处理完成问题,对生产数据分析我们建立了多项式拟合,通过误差分析,多项式拟合模型是完全符合数据的.但通过使用线性回归方法求得的柯布-道格拉斯生产函数,通过对其进行误差分析我们知道柯布-道格拉斯生产函数与原始数据的误差比多项式拟合模型下的误差小的多.。
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柯布道格拉斯生产函数是什么？
科布-道格拉斯函数即柯布—道格拉斯生产函数，是在生产函数的一般形式上作出的改进，引入了技术资源这一因素，用来预测国家和地区的工业系统或大企业的生产和分析发展生产的途径的一种经济数学模型，简称生产函数。
柯布-道格拉斯生产函数的基本形式为：
式中Y是工业总产值，At是综合技术水平，L是投入的劳动力数（单位是万人或人）,K是投入的资本，一般指固定资产净值（单位是亿元或万元，但必须与劳动力数的单位相对应，如劳动力用万人作单位，固定资产净值就用亿元作单位）,α 是劳动力产出的弹性系数,β是资本产出的弹性系数,μ表示随机干扰的影响，μ≤1。
从这个模型看出，决定工业系统发展水平的主要因素是投入的劳动力数、固定资产和综合技术水平（包括经营管理水平、劳动力素质、引进先进技术等）。根据α 和β的组合情况,它有三种类型：
①α＋β>1, 称为递增报酬型，表明按现有技术用扩大生产规模来增加产出是有利的。
②α＋β<1, 称为递减报酬型,表明按现有技术用扩大生产规模来增加产出是得不偿失的。
③α＋β＝1, 称为不变报酬型，表明生产效率并不会随着生产规模的扩大而提高，只有提高技术水平，才会提高经济效益。
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柯布道格拉斯效用函数是什么？
柯布—道格拉斯生产函数最初是美国数学家柯布和经济学家保罗·道格拉斯共同探讨投入和产出的关系时创造的生产函数。
是以美国数学家C．W．柯布和经济学家保罗．H．道格拉斯的名字命名的。是在生产函数的一般形式上作出的改进，引入了技术资源这一因素。
柯布一道格拉斯生产函数主要用于测定生产过程中资本投入量和劳动投入量对产出量的影响；亦可测定科技进步、资本增长、劳动增长对产出增长的贡献率。
柯布－道格拉斯生产函数的基本形式为：Y=A(t)LαKβμ。式中Y是工业总产值，At是综合技术水平，L是投入的劳动力数（单位是万人或人），K是投入的资本。
简介：
现代西方经济学中流行的生产函数理论之一。生产函数表示生产要素(劳动、资本、土地等)的某种组合同它所产出的最大产量之间的依存关系。
就产出量与生产规模之间的关系来看，其生产函数一般可以有三种不同类型：当不改变各生产要素配合比，而使它们，比如说都增加一倍时，如果产出量相应地增加一倍，则可认为这种函数具有这样的特点，即收益不随生产规模而改变。
反之，如各种生产要素都增加一倍时，产出量的增加大于或小于一倍，则分别被称为收益随生产规模递增或递减。柯布一道格拉斯生产函数具有上述第一种函数的特点。
以上内容参考：百度百科-柯布-道格拉斯生产函数。
小韩在追星
柯布-道格拉斯生产函数的应用
柯布-道格拉斯效用函数，一种常用的效用函数，假设消费者的消费计划由两种商品构成，则其一般形式为u（x1，x2）＝x^a1·x^b2，效用最大化的消费者花费在商品1上的收入比例为a／（a＋b），花费在商品2上的收入比例为b／（a＋b）。因此，柯布-道格拉斯效用函数的主要特征为：消费者花费在每种商品上的收入比例为常数。
柯布—道格拉斯生产函数的应用意义。
1、柯布—道格拉斯生产函数表明，决定工业发展水平的主要因素是投入的劳动力数和固定资产，以及综合技术水平（包括经营管理水平、劳动力素质、引进先进技术等）。
2、柯布—道格拉斯生产函数模型广泛应用于经济数量分析，对于农业技术经济数量分析具有特殊意义。
3、运用柯布—道格拉斯生产函数模型进行技术经济分析，由于数据特性，计算分析结论更加准确。