v1/list-3-190

条理清晰的请进，闲人勿扰，∫v^3/(e^v-1)dv从无穷大到零的积分，请写明清晰步骤。

根据那个理想气体的状态方程，理解一下V1 和V2 的含义。

V1是氧气瓶的体积，同时也是理想气体初状态的体积，也是理想气体末状态在瓶中的体积（注意：这点很重要，是理解那个比例式的关键）。

V2是理想气体末状态的体积。这个体积在哪里？一部分仍然在氧气瓶中，即V1，另外一部分已经用掉了，设为V'，因此，有V2=V1+V'。这里的三个体积都是末状态的，因此它们的压强、温度、密度都相同。所以有：V2对应末状态的总质量m，V1对应末状态在氧气瓶中剩余的质量m0，V'对应末状态用去的质量m'。所以有：mo/m=V1/V2。

物理p=m/v1-v2=62g/80cm3-60cm3=多少怎么算的?

答案：π⁴/15

Gamma函数：Γ(t) = (t - 1)! = ∫(0→∞) u^(t - 1) * e^(- u) du。

设ƒ(t) = ∫(0→∞) v^(t - 1)/(e^v - 1) dv。

= ∫(0→∞) [e^(- t) * v^(t - 1)]/[1 - e^(- v)] dv。

= ∫(0→∞) Σ(k=1→∞) e^(- kv) * v^(t - 1) dv。

= Σ(k=1→∞) ∫(0→∞) e^(- kv) * v^(t - 1) dv，令x = kv，dx = k dv。

= Σ(k=1→∞) ∫(0→∞) e^(- x) * (x/k)^(t - 1) * dx/(k dv)。

= Σ(k=1→∞) ∫(0→∞) e^(- x) * x^(t - 1) * 1/k^t dx。

= Γ(t) * Σ(k=1→∞) 1/k^t。

则∫(0→∞) v³/(e^v - 1) dv = ƒ(4) = Γ(4) * Σ(k=1→∞) 1/k^4。

= (4 - 1)! * π⁴/90。

= π⁴/15

________________________________________________。

Σ(k=1→∞) 1/k^4可由傅立叶级数找出。

设ƒ(x) = x²，x∈(- π，π)。

bn = 0

an = (2/π)∫(0→π) x²cos(nx) dx。

= (2/π)[2xcos(nx)/n² + (n²x² - 2)sin(nx)/n³] |(0→π)。

= [4(- 1)^n]/n²。

a0 = (1/π)∫(- π→π) x² dx = 2π²/3。

∴x² = 2π³/3 + Σ(n=1→∞) [4(- 1)^ncos(nx)]/n²。

再由Parseval's identity得：

(1/π)∫(- π→π) (x^2)² dx = (2π²/3)²/2 + Σ(n=1→∞) [(4(- 1)^n)/n²]²。

2π⁴/5 = 2π⁴/9 + 16Σ(n=1→∞) 1/n⁴。

Σ(n=1→∞) 1/n⁴ = π⁴/90。

电缆规格型号60227IEC01(BV)-450/750V1×4mm²; 、 BV-500-3×4 里的每个字代表什么?

62g=0.062kg

1cm3=0.000001m3。

p=m/v1-v2

=62g/(80cm3-60cm3)。

=0.062/0.00002

=6200/2

=3200=3.2*10³kg/m3。

http://www.iqiyi.com/v_19rrhu1fwk.html#vfrm=2-3-0-1一小时21分30秒的背景音乐是什么？

60227IEC01(BV)一般用途单芯硬导体无护套电缆 。

60227IEC01是指技术标准。

450/750是指耐电压数

1X4mm²是指单根的粗度4mm²。

BV-500-3×4 聚氯乙烯绝缘铜芯电缆 耐电压时500V 里面是3根4mm²的单股线。

1.∫e∧(-t∧2)dt 2) (v+1)/(1-v) 3) (1-v)/(1+v^2

这首歌叫《星空物语》 一起来看流星雨的主题曲 张翰唱的。

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