五年级下册数学第四单元知识点总结
刘耀文的大沙雕
钟意阿满
五年级下册数学重点
五下数学概念
沿中心线对折，完全重合的两个图形叫对称图形。
2. 对应点到对称轴的距离是相等的。
3. 连接对应点的连接线是互相垂直的。
4. 2和6是12的因数。12是2的倍数，也是6的倍数。
5. 为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是整数（一般不包括0）
6. 一个数的最小因数是1，最大的因数是他本身。
7. 一个数的因数的个数是有限的。
8. 一个数的最小倍数是他本身，没有最大的倍数。
9. 一个数的倍数的个数是无限的。
10. 自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。11. 个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。
12. 个位上是0或5的数，是5的倍数。
13. 一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
14. 一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）
15. 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
16. 1不是质数，也不是合数。
17. 质数表：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97、
18. 长方体是由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。
19. 在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。
20. 相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
21. 正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形。
22. 正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。
23. 长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
24. 长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×225. 长方体没盖的表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×226. 正方体表面积＝棱长×棱长×6 （任意一个面积×6）
27. 正方体没盖的表面积＝棱长×棱长×528. 物体所占空间的大小叫做物体的体积。
29. 计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米，立方分米和立方米，可以写成cm3，dm3 ，m3 30. 长方体或正方体底面的面积叫做底面积。31. 长方体体积（容积）＝长×宽×高 V=abh 32. 正方体体积（容积）＝棱长×棱长×棱长 V=3a33. 长方体(或正方体)体积＝底面积×高 V=sh34. 1dm3=1000 cm3 1 m3 =1000 dm335. 1L=1000ml 1L=1 dm3 1ml=1 cm336. 箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。37. 计量液体的体积，如水油等，常用容积单位升和毫升，也可以写成L和ml。38. 长方体或正方体容器的计算方法，跟体积的计算方法相同。但要从容器里面量长、宽、高。39. 在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用分数来表示。40. 一个物体、一些物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。
41. 一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”42. 把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数叫分数单位。
43. a÷b＝b分之a b≠044. 分子比分母小的分数叫真分数。真分数小于1。45. 分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。像 ， ，……这样的分数叫做带分数。
46. 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数大小不变。
47. 1、2、4是16和12公有的因数，叫做它们的公因数。其中，4是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。48. 公因数只有1的两个数，叫做互质数。
49. 分子和分母只有公因数1，（分子和分母是互质数）像这样的分数叫做最简分数。50. 把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。51. 6、12、18••••••是3和2共有的倍数，叫做它们的公倍数。其中，6是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。
52. 把异分母分数分别化成和原来分数相等的分母分数，叫做通分。用分子除以分母除不尽时，要根据需要按“四舍五入”法保留几位小数。
53. 一个最简分数，如果能化成有限小数，它的分母中只含有质因数2和5。
54. 同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。分母不同的分数，要先通分才能相加减。55. 分数加减法的验算方法与整数加减法的验算方法相同。
56. 整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。
57. 一组数据中，出现次数最多的一个数或几个数最多，就是这组数据的众数。众数能够反映一组数据的集中情况。
58. 在一组数据中，众数可能不只一个，也可能没有众数。
59. 复线统计图能够清晰分析两组数据的差别。
抱起亚轩找小葵
五年级北师大版下册数学4、5、6单元知识点
五年级下册数学知识要点：
第一单元：图形的变换
1. 轴对称图形：一个图形沿一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。这条直线叫做它的对称轴。
2. 轴对称图形的特征：1、对称点到对称轴的距离相等；2、对应点连线与对称轴互相垂直。
3. 旋转：图形或物体绕着一个点或一条轴运动的现象叫做旋转。
第二单元：因数与倍数
1. 因数和倍数：在整数乘法里，如果a×b＝c，那么a和b是c的因数，c是a和b的倍数。
2. 为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是整数（一般不包括0）。但是0也是整数。
3. 一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。一个数的因数的个数是有限的。
4. 一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。 一个数的倍数的个数是无限的。
5. 个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。个位上是0、5的数都是5的倍数。一个数，每个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
6. 自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。
7. 最小的奇数是1，最小的偶数是0。最小的质数是2，最小的合数是4。
8.
四则运算中的奇偶规律：
奇数＋奇数＝偶数 奇数－奇数＝偶数 奇数×奇数＝奇数 。
偶数＋偶数＝偶数 偶数－偶数＝偶数 偶数×偶数＝偶数 。
奇数＋偶数＝奇数 奇数－偶数＝奇数 奇数×偶数＝偶数 。
偶数－奇数＝奇数 。
9. 一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）；如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
10. 1既不是质数，也不是合数。
11. 自然数按照因数的个数多少，可以分为1、质数、合数；按是否是2的倍数，可以分为奇数、偶数。
12. 100以内的质数表：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
第三单元：长方体和正方体
1. 正方体也叫立方体。
2. 长方体的特征是：①长方体有6个面；②每个面都是长方形（特殊情况下有两个相对的面是正方形）；③相对的面完全相同；④有12条棱；⑤相对的棱长度相等；⑥有8个顶点。
3. 相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
4. 正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。正方体是特殊的长方体。
5. 正方体的特征是：①正方体有6个面；②每个面都是正方形；③所有的面都完全相同；④有12条棱；⑤所有的棱长度都相等；⑥有8个顶点。
6. 长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4 。
7. 正方体的棱长总和＝棱长×12 。
8. 长方体六个面的面积总和叫做长方体的表面积。
9. 上面或下面面积＝长×宽；前面或后面面积＝长×高；左面或右面面积＝宽×高。
10. 长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 。
11. 正方体的表面积＝棱长2×6 。
12. “有两个相对的面是正方形”的长方体表面积＝正方形面的面积×2＋长方形面的面积×4 。
13. 长方体的侧面积＝底面周长×高 。
14. 物体所占空间的大小，叫做物体的体积。
15. 常用的体积单位有立方厘米，立方分米和立方米，可以分别写成cm3，dm3，和m3。
16. 棱长是1cm的正方体，体积是1cm3；棱长是1dm的正方体，体积是1dm3；棱长是1m的正方体，体积是1m3。
17. 长方体的体积＝长×宽×高；用字母表示是V=abh 。
18. 正方体的体积＝棱长3；用字母表示是V=a3 。
19. 长方体（或正方体）的体积＝底面积×高＝横截面积×长 。
20. 在工程上，1立方米简称1方。
21. 1个长方体或正方体，如果所有的棱长都扩大n倍，那么棱长总和也扩大n倍，表面积扩大n2倍，体积扩大n3倍。
22. 棱长总和相等的长方体或正方体，正方体的体积最大。
23. 1立方米＝1000立方分米；1立方分米＝1000立方厘米。
24. 每相邻两个长度单位间的进率是10；每相邻两个面积单位之间的进率是100；每相邻两个体积单位之间的进率是1000。
25. 容器所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。计量容积，一般就用体积单位。
26. 计量液体的体积，常用的容积单位是升和毫升，也可以写成L和ml。
27. 1升相当于1立方分米，1毫升相当于1立方厘米，所以1升＝1000毫升。
28. 长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同，但要从容器里面量长、宽、高。所以容器的容积比体积要小一些。
29. 浸没在水中的物体的体积＝现在水的体积－原来水的体积＝容器的长×容器的宽×水面上升的高度 。
30. 怎样测量一个不规则的物体的体积呢？先在量杯里装上适量的水，记下水面对应的刻度，再把物体浸没在水中，再记下新的水面对应刻度。两次刻度的差，就是这个不规则物体的体积。
第四单元：分数的意义和性质
1. 一个物体或是几个物体组成的一个整体都可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位“1”。
2. 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。例如3/7表示把单位“1”平均分成7份，取其中的3份。
3. 5/8米按分数的意义，表示：把1米平均分成8份，取其中的5份。按分数与除法的关系，表示：把5米平均分成8份，取其中的1份。
4. 把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。
5. 分数和除法的关系是：分数的分子相当于除法中的被除数，分数的分数线相当于除法中的除号，分数的分母相当于除法中的除数，分数的分数值相当于除法中的商。
6. 把一个整体平均分成若干份，求每份是多少，用除法。总数÷份数＝每份数。
7. 求一个数量是另一个数量的几分之几，用除法。一个数量÷另一个数量＝几分之几（几倍）。
8. 分子比分母小的分数叫真分数。真分数小于1。
9. 分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。
10. 带分数包括整数部分和分数部分，分数部分应当是真分数。带分数大于1。
11. 把假分数化成带分数的方法是用分子除以分母，商是整数部分，余数是分子，分母不变。把带分数化成假分数的方法是用整数部分乘分母的积加原来的分子作分子，分母不变。
12. 整数可以看成分母是1的假分数。例如5可以看成是5/1。
13. 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。
14. 几个数公有的因数叫做这几个数的公因数，其中最大的公因数叫作它们的最大公因数。最小公因数一定是1。
15. 几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的公倍数叫作它们的最小公倍数。没有最大的公倍数。
16. 求最大公因数或最小公倍数可以用列举法，也可以用短除法分解质因数。
17. 公因数只有1的两个数叫做互质数。分子和分母是互质数的分数叫做最简分数。最简分数不一定是真分数。
18. 除法计算的结果可以用分数表示，比较方便。如果计算结果可以约分的话，要化简成最简分数。
19. 如果两个数是倍数关系，那么它们的最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。
20. 如果两个数是互质关系，那么它们的最大公因数是1，最小公倍数是它们的积。
21. 数A×数B＝它们的最大公因数×它们的最小公倍数。
22. 两个数是互质数的几种特殊情况有：1、1和任何数都是互质数；2、两个相邻的自然数一定是互质数；3、两个相邻的奇数一定是互质数；4、两个不同的质数一定是互质数；5、一个质数和一个不是它倍数的合数一定是互质数。
23. 把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。把几个异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
24. 把分数化成小数的方法是用分子除以分母；把小数化成分数的方法是先写成分母是10、100……的分数，然后再进行约分。
25. 如果一个最简分数的分母除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数。
26. 两个数的最大公因数等于两个数公有的质因数的积；两个数的最小公倍数等于两个数公有的质因数×它们各自独有的质因数。
27. 两个数的公因数，都是这两个数的最大公因数的因数；两个数的公倍数，都是这两个数的最小公倍数的倍数。
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大圣杰锅是
五年级下册数学人教版的知识概括
1、路程速度时间公式：s=vt v=s÷t t=s÷v。
2、正方形周长公式：C=4a
3、正方形面积公式：S=a2
4、长方形周长公式：C=2（a+b）
5、长方形面积公式：S=ab
6、加法交换律：a+b=b+a。
7、加法结合律：a+b+c=a+(b+c)。
8、乘法交换律：a·b=b·a。
9、乘法结合律：〔a·b〕·c=a·〔b·c〕
10、乘法分配律：〔a+b〕·c=a·c+b·c。
11、角的大小分类，从小到大是：锐角、直角、钝角、平角、周角。
12、锐角是小于90度的角，直角是90度，钝角是大于90度而小于平角的角，平角是180度的角，周角是360度的角。
13、三角形按角分类：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。
14、三个角都是锐角是锐角的三角形叫锐角三角形；有一个角是直角的三角形叫直角三角形；有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形。
15、三角形按边分类有：不等边三角形，等腰三角形，等边三角形。
16、从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。
17、小数的计数单位是十分之一，百分之一，千分之一--------记作0.1，0.01，0.001-----。
18、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
20、1平角=2直角 1周角=2平角=4直角。
21、三角形具有稳定性
22、三角形任意两边之和大于第三边。
23、三角形的内角和是180度。
24、学会画角
25、会比较小数的大小
26、单位换算
长度单位：1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1米=10分米=100厘米=1000毫米。
质量单位：1千克=1000克 1吨=1000千克=1000000克 。
钱的换算：1元=10角=100分 1角=10分。
时间单位：1时=60分=3600秒 1分=60秒 。
1年=12月=365天或366天 1天=24小时 。
一三五七八十腊，三十一天永不差。四六九十一三十，平年二月二十八，闰年二月二十九。
面积单位：1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方米=10000平方厘米。
1公顷=10000平方米 1平方千米=100公顷=1000000平方米。
小韩在追星
小学五年级数学下册的重点难点
小学五年级数学上册期末复习知识点归纳。
第一单元小数乘法
1、小数乘整数（P2、3）：意义——求几个相同加数的和的简便运算.。
如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算.。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点.。
2、小数乘小数（P4、5）：意义——就是求这个数的几分之几是多少.。
如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少.。
1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少.。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点.。
注意：计算结果中,小数部分末尾的0要去掉,把小数化简；小数部分位数不够时,要用0占位.。
3、规律（1）（P9）：一个数（0除外）乘大于1的数,积比原来的数大；
一个数（0除外）乘小于1的数,积比原来的数小.。
4、求近似数的方法一般有三种：（P10）
⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法。
5、计算钱数,保留两位小数,表示计算到分.保留一位小数,表示计算到角.。
6、（P11）小数四则运算顺序跟整数是一样的.。
7、运算定律和性质：
加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)。
减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c。
乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】
除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)。
第二单元小数除法
8、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算.。
如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3,求另一个因数的运算.。
9、小数除以整数的计算方法（P16）：小数除以整数,按整数除法的方法去除.,商的小数点要和被除数的小数点对齐.整数部分不够除,商0,点上小数点.如果有余数,要添0再除.。
10、（P21）除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数,使除数变成整数,再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算.。
注意：如果被除数的位数不够,在被除数的末尾用0补足.。
11、(P23)在实际应用中,小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数,求出商的近似数.。
12、(P24、25)除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外）,商不变.。
②除数不变,被除数扩大,商随着扩大.③被除数不变,除数缩小,商扩大.。
13、(P28)循环小数：一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数. 循环节：一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字.如6.3232……的循环节是32.。
14、小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数.小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数.。
第三单元观察物体
15、从不同的角度观察物体,看到的形状可能是不同的；观察长方体或正方体时,从固定位置最多能看到三个面.。
第四单元简易方程
16、（P45）在含有字母的式子里,字母中间的乘号可以记作“•”,也可以省略不写.。
加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略.。
17、a×a可以写作a•a或a ,a 读作a的平方. 2a表示a+a。
18、方程：含有未知数的等式称为方程.。
使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解.。
求方程的解的过程叫做解方程.。
19、解方程原理：天平平衡.。
等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外）,等式依然成立.。
20、10个数量关系式：加法：和=加数+加数 一个加数=和-两一个加数。
减法：差=被减数-减数 被减数=差+减数 减数=被减数-差。
乘法：积=因数×因数 一个因数=积÷另一个因数。
除法：商=被除数÷除数 被除数=商×除数 除数=被除数÷商。
21、所有的方程都是等式,但等式不一定都是等式.。
22、方程的检验过程：方程左边=…… 23、方程的解是一个数；
=…… 解方程式一个计算过程.。
=方程右边。
所以,X=…是方程的解.。
第五单元多边形的面积
23、公式：长方形：周长=(长+宽)×2——【长=周长÷2-宽；宽=周长÷2-长】 字母公式：C=(a+b)×2。
面积=长×宽 字母公式：S=ab。
正方形：周长=边长×4 字母公式：C=4a。
面积=边长×边长 字母公式：S=a。
平行四边形的面积=底×高 字母公式： S=ah。
三角形的面积=底×高÷2 ——【底=面积×2÷高；高=面积×2÷底】 字母公式： S=ah÷2。
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 字母公式： S=（a+b）h÷2。
——【上底=面积×2÷高－下底,下底=面积×2÷高-上底；高=面积×2÷（上底+下底）】
24、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移 25、三角形面积公式推导：旋转 。
平行四边形可以转化成一个长方形； 两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形,。
长方形的长相当于平行四边形的底； 平行四边形的底相当于三角形的底；
长方形的宽相当于平行四边形的高； 平行四边形的高相当于三角形的高；
长方形的面积等于平行四边形的面积, 平行四边形的面积等于三角形面积的2倍,。
因为长方形面积=长×宽,所以平行四边形面积=底×高. 因为平行四边形面积=底×高,所以三角形面积=底×高÷2。
26、梯形面积公式推导：旋转 27、三角形、梯形的第二种推导方法老师已讲,自己看书。
两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形, 知道就行.。
平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；
平行四边形的高相当于梯形的高；
平行四边形面积等于梯形面积的2倍,。
因为平行四边形面积=底×高,所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2。
28、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；
等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍.。
29、长方形框架拉成平行四边形,周长不变,面积变小.。
30、组合图形：转化成已学的简单图形,通过加、减进行计算.。
第六单元统计与可能性
31、平均数=总数量÷总份数。
32、中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响,用它代表全体数据的一般水平更合适.。
第七单元数学广角
33、数不仅可以用来表示数量和顺序,还可以用来编码.。
34、邮政编码：由6位组成,前2位表示省（直辖市、自治区） 0 5 4 0 0 1。
前3位表示邮区 。
前4位表示县（市）
最后2位表示投递局 。
35、身份证号码：18位 。
。
1 3 0 5 2 1 1 9 7 8 0 3 0 1 0 0 1 9。
河北省 邢台市 邢台县 出生日期 顺序码 校验码。
倒数第二位的数字用来表示性别,单数表示男,双数表示女.。
第一单元 倍数与因数（我们只在自然数（0除外）范围内研究倍数和因数.）
1、像0、1、2、3、4、5、6……这样的数是自然数. 。
2、像-3、-2、-1、0、1、2、3……这样的数是整数.3、整数与自然数的关系：整数包括自然数.。
4、倍数和因数： 举例如4×5＝20,20是4和5的倍数,4和5是20的因数,倍数和因数是相互依存的.。
5、找倍数：从1倍开始有序的找.。
6、一个数倍数的特点： ①一个数的倍数的个数是无限的；
②最小的倍数是它本身；
③没有最大的倍数.。
7、找因数：找一个数的因数,一对一对有序的找较好.。
8、一个数因数的特点： ①一个数的因数的个数是有限的；
②最小的因数是1；
③最大的因数是它本身.。
9、2的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数.。
10、奇数和偶数：是2的倍数的数叫偶数,不是2的倍数的数叫奇数.。
按一个数是不是2的倍数来分,自然数可以分成两类：奇数和偶数。
11、5的倍数的特征：个位是0或5的数是5的倍数.。
12、3的倍数的特征：各个数位上的数字的和是3的倍数,这个数就是3的倍数.。
13、既是2的倍数又是5的倍数的特征：个位是0的数.。
既是2的倍数又是3的倍数的特征：①个位是0、2、4、6、8的数；
②各个数位上的数字的和是3的倍数。
既是3的倍数又是5的倍数的特征：①个位是0或5的数；
②各个数位上的数字的和是3的倍数。
既是2的倍数又是3的倍数还是5的倍数的特征： ①个位是0的数；
②各个数位上的数字的和是3的倍数。
9的倍数的特征：各个数位上的数字的和是9的倍数,这个数就是9的倍数。
14、质数：一个数只有1和它本身两个因数,这个数叫质数.最小的质数是2,是唯一的质数中的偶数.。
100以内的质数：
15、合数：一个数除了1和它本身以外还有别的因数,这个数叫合数.。
1既不是质数也不是合数,最小的合数是4.。
16、按一个数的因数个数分,自然数可以分为三类.。
第二单元 图形的面积（一）
1、 长方形周长=（长+宽）×2 C = 2 ( a + b )。
2、 长方形面积=长×宽 S = a b。
3、 正方形周长=边长×4 C = 4 a。
4、 正方形面积=边长×边长 S = a 2。
5、 平行四边形面积=底×高 S = a h。
6、 平行四边形底=面积÷高 a = S ÷ h。
7、 平行四边形高=面积÷底 h = S ÷ a。
8、 三角形面积=底×高÷2 S = a h ÷ 2。
9、 三角形底=面积×2÷高 a = 2 S ÷ h。
10、 三角形高=面积×2÷底 h = 2 S ÷ a。
11、 梯形面积=（上底+下底）×高÷2 S = ( a + b ) h ÷ 2。
12、 梯形高=梯形面积×2÷（上底+下底） h = 2 S ÷( a + b )。
13、 梯形上底=梯形面积×2÷高-下底 a = 2 S ÷ h - b。
14、 梯形下底=梯形面积×2÷高-上底 b = 2 S ÷ h - a。
15、 1平方千米=100公顷=1000000平方米。
16、 1公顷=10000平方米。
17、 1平方米=100平方分米=10000平方厘米。
第三单元 分数
1、 分数：把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,叫做分数.。
2、 分母：表示平均分的份数.分子：表示取出的份数.。
3、 分数单位：把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,叫做。
分数.表示其中的一份的数,叫做这个分数的分数单位.。
4、 真分数：分子小于分母的分数叫做真分数.真分数小于1.。
5、 假分数：分子大于或等于分母的分数,叫做假分数.假分数都大于或等于1.。
6、 带分数：由整数和真分数组成的分数叫做带分数. 。
7、 假分数化成带分数：用分子除以分母,商是带分数的整数部分,余数是带分数分数部分的分子,分母不变.。
8、 整数化成假分数：用指定的分母做分母,用整数与分母的积做分子.。
9、 带分数化成假分数：用带分数的整数部分乘分母加分子做分子,分母不变.。
10、 质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式,其中每个质数都是这个合数的因数,叫做这个合数的质因数.。
11 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数. 如12＝2×2×3。
12、几个数公有的因数叫做这几个数的公因数.其中最大的一个,叫做它们的最大公因数.。
13 互质：两个数的公因数只有1,这两个数叫做互质.。
互质的规律：
（1） 相邻的自然数互质；
（2） 相邻的奇数都是互质数；
（3） 1和任何数互质；
（4） 两个不同的质数互质。
（5） 2和任何奇数互质.。
质数与互质的区别：质数是就一个数而言,而互质是指两个或两个以上的数之间的关系；这些数本身不一定是质数,但它们之间最大的公因数是1,如8和9.。
14、 几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数.。
15、 求最大公因数,最小公倍数的方法 。
关系
最大公因数
最小公倍数
倍数关系
16、 分子分母互质的分数叫最简分数,或者说分子分母的公因数只有的1的。
分数是最简分数.
17、 约分：把一个分数的分子和分母同时除以公因数,分数值不变,这个过。
程叫做约分.计算结果通常用最简分数表示.。
18、 通分：把异分母分数分别化成同分母分数,叫通分.通常用最小公倍数。
做分数的分母较简便.
19、 如何比较分数的大小：
分母相同时,分子大的分数大；
分子相同时,分母小的分数大；
分子分母都不同时,通分再比.。
20、 分数基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（零除外）,分。
数大小不变.
21、分数的意义两种解释：①把单位“1”平均分成4份,表示这样的3份.。
②把3平均分成4份,表示这样的1份.。
数学与交通：
1 相遇问题：
基本公式：一个人走：速度×时间=路程。
两个人同时相对而行：速度和×相遇时间=两人共走路程。
甲走的路程+乙走的路程=两人共走的路程。
2、旅游费用：
①购票方案：根据人数的多少,价格的不同以及团体优惠人数的多少,合理选。
择一种方案购票或几种方案结合起来购票.若只有A、B两种方案是,只要选择。
其中一种价格便宜的就行.。
②租车问题: 用列表法解决问题.两个原则：多用单价低的,少空座.。
3、看图找关系：
①读懂图表中的有关信息,一定要分析横轴与纵轴分别表示的是什么.。
②在速度与时间的关系上,线往上画,说明提速；与横轴平行,说明匀速行。
驶；线往下画,说明减速.。
③在时间与路程的问题上,线往上画,说明从某地出发；与横轴平行,说明。
原地不动；线往下画,说明又从终点回到某地.。
第四单元 分数加减法。
1, 异分母分数加减法：先通分,化成同分母分数,然后按照同分母分数加减法法则进行计算.。
2, 对计算结果的要求：能约分的要约成最简分数,是假分数要化成带分数.。
3, 分数化成小数的方法：用分子除以分母,除不尽的保留两位小数.。
4, 小数化成分数的方法：看小数部分有几位,就在1的后面加几个0做分母,去掉小数点做分子,能约分的要约分.。
第五单元 图形的面积（二）
1, 求组合图形面积的方法：
（1） 分割法：将图形进行合理分割,形成基本图形,基本图形面积的和就是组合图形的面积.（和法）
（2） 添补法：将图形所缺部分进行添补,组成几个基本图形,基本图形面积-添补图形面积=组合图形面积.。
2.不规则图形面积的估算：
（1）数格子的方法.。
（2）把不规则图形看成近似的基本图形,估算出面积.。
鸡兔同笼：
1, 列表法.。
2, 假设法。
3, 列方程。
点阵中的规律：略
第六单元 可能性大小。
1,用1表示事件一定发生,用0表示事件一定不会发生,用分数表示可能性的大小.。
2,设计活动方案.
铺地砖：
1, 地面面积除以每块地砖面积=所铺地砖块数。
2, 每平方米所需地砖块数乘以地面面积=所铺地砖块数。
3, 列方程
4, 注意：转化单位,结果不是整块数用进一法取近似值。
小韩在追星
五年级下数学第四单元最大公因数的维导图怎么画
小学数学五年级下册主要教学内容和重难点。
主要教学内容：图形的变换，因数与倍数，长方体和正方体，分数的意义和性质，分数的加法和减法，统计，数学广角和综合应用等。五年级下册的重点难点：
1.图形的变换。重点掌握一般几何图形的对称轴，认识图形的旋转,探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上把简单图形旋转90°。
2.因数与倍数。使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别。掌握2、5、3的倍数的特征。概念较多，需要理清概念之间的关系，不能死记硬背，在理解的基础上掌握概念，并学会灵活运用。数论本身就是研究整数性质的一门学科，有时不太容易与具体情境结合起来，如质数、合数等概念，很难从生活实际中引入。而学生到了五年级，抽象能力已经有了进一步发展，有意识地培养他们的抽象概括能力也是很有必要的，
3.长方体和正方体。掌握体会长方体和正方体的特征、掌握长方体、正方体的体积及表面积公式，探索某些实物体积的测量方法，促进学生空间观念的进一步发展。这一部分难度最大，因为是刚刚开始形成理性的空间观念。建议：（1）所学知识与现实生活的密切联系。结合平时生活的实体观念物体。如长方体的顶点，棱，面，表面积，体积，容积。如火柴盒。（2）加强动手实践、自主探索，让学生经历知识的形成过程。如做纸盒。
4.分数的意义和性质。这是学生从直观数学到抽象数学的转变，感性认识上升到理性认识。概括出分数的意义，比较完整地从分数的产生，从分数与除法的关系等方面加深对分数意义的理解，进而学习并理解与分数有关的基本概念，掌握必要的约分、通分以及分数与小数互化的技能。为了培养学生的数感，我会要求熟记常用的分数与小数互化。如24X0.875。这些知识在后面系统学习分数四则运算及其应用时都要用到。因此，学好本单元的内容是顺利掌握分数四则运算并学会应用分数知识解决一系列实际问题的必要基础。
5.分数的加法和减法。相对简单一些。本单元是数学运算的重要基础知识之一，能否熟练掌握分数加减法的计算方法是评价学生是否拥有良好的计算能力，拥有良好的数感的一项重要尺度。
6.统计。理解众数的含义，学会求一组数据的众数，理解众数在统计学上的意义。根据数据的具体情况，选择适当的统计量表示数据的不同特征。
7.数学广角。引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动向学生渗透优化的数学思想方法，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性，感受数学的魅力。