a+bi的共轭复数

什么是共轭复数

∵ a-i 1+i =-2+bi ，（a，b∈R，i为虚数单位），∴ (a-i)(1-i) (1+i)(1-i) =-2+bi ，∴ a-1 2 + -a-1 2 i =-2+bi． 由两个复数相等的充要条件可得 a-1 2 =-2， -a-1 2 =b，解得 a=-3，b=1． ∴a+bi=-3+i，a+bi的共轭复数为-3-i， 故答案为：-3-i．。

什么是共轭复数

共轭复数

两个实部相等，虚部互为相反数的复数互为共轭复数。复数z的共轭复数记作zˊ。

根据定义，若z＝a＋bi(a，b∈R)，则。

zˊ＝a－bi。共轭复数所对应的点关于实轴对称（详见附图）。

1.代数特征：

（1）|z|＝|z′|；

（2）z＋z′＝2a（实数），z－z′＝2bi；

（3）z•

z′＝|z|^2＝a^2＋b^2（实数）；

（4）z〃＝z．

2.运算特征：

（1）(z1+z2+z3+……+zn)′=z1′+z2′+z3′+……+zn′。

（2）

(z1-z2)′=z1′-z2′。

（3）

(z1·z2)′=z1′·z2′·z3′·……·zn′。

（4）

(z1/z2)′=z1′/z2′。

(z2≠0)

ps:z′表示复数z的共轭复数(实际形式为z上一横)，z〃表示复数z的共轭复数的共轭复数(为z上两横)。

复数的共轭复数的共轭复数？

所谓的共轭复数，是指一个数的实部相等，虚部互为相反数的数。所有的数都是复数，所以，实数的共轭为本身；含有i的复数的共轭只需将i前的正负号变一下就行了。

共轭复数是什么意思？

一个复数的共轭复数的共轭复数是复数本身。

假设一个复数是a+bi，那它的共轭复数是a-bi，共轭复数再共轭就是原来的a+bi。因为所谓共轭复数就是实部a相同，虚部b互为相反数的一对复数。

另外，实数的共轭复数是也是它本身。

什么是共轭复数？

a+bi与a-bi互为共轭复数，就是实数部分相等，虚数部分不为0且互为相反数的2个复数称为互为共轭复数，比如说，1+i和1-i互为共轭复数。

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