e∧sinx的导数

e^sinx 的n阶导数能求吗谢谢！

e的sinx次方的导数是：y的导数+ycosx=e的-sinx次方。

两边同乘以e^(sinx)，得e^(sinx)y'+cosxe^(sinx)y=1；[e^(sinx)·y]'=1；所以，e^(sinx)·y=x+c；即y=xe^(-sinx)+ce^(-sinx)。

导函数：

如果函数y=f（x）在开区间内每一点都可导，就称函数f（x）在区间内可导。这时函数y=f（x）对于区间内的每一个确定的x值，都对应着一个确定的导数值，这就构成一个新的函数，称这个函数为原来函数y=f（x）的导函数，记作y'、f'（x）、dy/dx或df（x）/dx，简称导数。

导数是微积分的一个重要的支柱。牛顿及莱布尼茨对此做出了贡献。

几何意义：

函数y=f（x）在x0点的导数f'（x0）的几何意义：表示函数曲线在点P0（x0,f（x0））处的切线的斜率（导数的几何意义是该函数曲线在这一点上的切线斜率）。

可以求！

设y=e^sinx

则y'=e^sinx(sinx)' = cosxe^sinx。

y" = (cosxe^sinx)'。

= -sinxe^sinx + (cosx)^2e^sinx。

找出规律再写出y的n阶导数

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