一年级奥数竞赛题及答案
刘耀文的大沙雕
钟意阿满
一年级奥数题和答案
好好做吧 对你有好处
最佳答案一、按规律填数。
1）64，48，40，36，34，( )。
2）8，15，10，13，12，11，( )。
3)1、4、5、8、9、（ ）、13、（ ）、（ ）
4)2、4、5、10、11、（ ）、（ ）
5)5,9,13,17,21,( ),( )。
二、等差数列
1.在等差数列3，12，21，30，39，48，…中912是第几个数？
2.求1至100内所有不能被5或9整除的整数和。
3.把210拆成7个自然数的和，使这7个数从小到大排成一行后，相邻两个数的差都是5，那么，第1个数与第6个数分别是多少？
4.把从1开始的所有奇数进行分组，其中每组的第一个数都等于此组中所有数的个数，如（1），（3、5、7），（9、11、13、15、17、19、21、23、25），（27、29、……79），（81、……），求第5组中所有数的和。
5.将自然数如下排列，
1 2 6 7 15 16 …
3 5 8 14 17 …
4 9 13 18 …
10 12 …
11 …
…
在这样的排列下，数字排在第2行第1列，13排在第3行第3列，问：1993排在第几行第几列？
三、 平均数问题
1.已知9个数的平均数是72,去掉一个数后,余下的数平均数为78,去掉的数是______ .。
2.某班有40名学生,期中数学考试,有两名同学因故缺考,这时班级平均分为89分,缺考的同学补考各得99分,这个班级中考平均分是_______ .。
3.今年前5个月,小明每月平均存钱4.2元,从6月起他每月储蓄6元,那么从哪个月起小明的平均储蓄超过5元?。
4.A、B、C、D四个数,每次去掉一个数,将其余下的三个数求平均数,这样计算了4次,得到下面4个数.。
23, 26, 30, 33。
A、B、C、D 4个数的平均数是多少？
5 A、B、C、D4个数，每次去掉一个数，将其余3个数求平均数，这样计算了4次得到下面4个数23、26、30、33，A、B、C、D4个数的和是 。
四、加减乘除的简便运算
1）100-98+96-94+92-90+……+8-6+4-2=（ ）
2）1976+1977+……2000-1975-1976-……-1999=（ ）
3）26×99 =（ ）
4）67×12+67×35+67×52+67=（ ）
5)（14+28+39）×（28+39+15）-（14+28+39+15）×（28+39）
五、数阵图
1、△、□、〇分别代表三个不同的数，并且：
△+△+△=〇+〇；〇+〇+〇+〇=□+□+□； △+〇+〇+□=60。
求：△= 〇= □=
2.将九个连续自然数填入3行3列的九个空格中，使每一横行及每一竖列的三个数之和都等于60.。
3.将从1开始的九个连续奇数填入3行3列的九个空格中，使每一横行、每一竖列及两条对角线上的三个数之和都相等.。
4 用1至9这9个数编制一个三阶幻方，写出所有可能的结果。所谓幻方是指在正方形的方格表的每个方格内填入不同的数，使得每行、每列和两条对角线上的各数之和相等；而阶数是指每行、每列所包含的方格的数。
六、和差倍问题
1.果园里一共种340棵桃树和杏树，其中桃树的棵数比杏树的3倍多20棵，两种树各种了多少棵？
2.一个长方形，周长是30厘米，长是宽的2倍，求这个长方形的面积。
3.甲、乙两个数，如果甲数加上320就等于乙数了.如果乙数加上460就等于甲数的3倍，两个数各是多少？
4.有两块同样长的布，第一块卖出25米，第二块卖出14米，剩下的布第二块是第一块的2倍，求每块布原有多少米？
5.果园里有桃树和梨树共150棵，桃树比梨树多20棵，两种果树各有多少棵？
6.甲、乙两桶油共重30千克，如果把甲桶中6千克油倒入乙桶，那么两桶油重量相等，问甲、乙两桶原有多少油？
七、年龄问题
1.兄弟俩今年的年龄和是30岁，当哥哥像弟弟现在这样大时，弟弟的年龄恰好是哥哥年龄的一半，哥哥今年几岁？
2.母女的年龄和是64岁，女儿年龄的3倍比母亲大8岁，求母女二人的年龄各是多少岁？
3.哥哥今年比小丽大12岁，8年前哥哥的年龄是小丽的4倍，今年二人各几岁？
4.爷爷今年72岁，孙子今年12岁，几年后爷爷的年龄是孙子的5倍？几年前爷爷的年龄是孙子的13倍？
八、假设问题
1、有42个同学参加植树,男生平均每人种3棵,女生平均每人种2棵,男生比女生多种56棵.男、女生各多少人？
2.某小学举行一次数学竞赛,共15道题,每做对一题得8分,每做错一题倒扣4分,小明共得了72分,他做对了多少道题?。
3.一张试卷有25道题,答对一题得4分,答错或不答均倒扣1分,某同学共得60分,他答对了多少道题?。
4.小华解答数学判断题,答对一题给4分,答错一题要倒扣4分,她答了20个判断题,结果只得了56分,她答错了多少道题?。
5. 育才小学五年级举行数学竞赛,共10道题,每做对一道题得8分,错一题倒扣5分,张小灵最终得分为41分,她做对了多少道题?。
50名同学去划船,坐11只船,其中大船坐6人,小船坐4人,问大小船各多少只?。
有鸡兔同笼，他们一共有35个头，94只脚。问鸡和兔各有多少只？
答案：
设：鸡有x只，兔有y只。
x+y=35
因为鸡有4只脚，兔有两只脚。所以。
4x+2y=94
所以2x+2y=70
x=12
所以y=23
学校购买蓝球、排球、足球三种球，第一次各买2个，共花去71.4元；第二次买4个篮球、3个排球、2个足球共花去113.7元，第三次买5个篮球、4个排球、2个足球共花去140.7元，求每个足、篮、排球的价钱？
足球:（71.4-27*2）/2=8.7（元）
篮球:113.7-8.7*2-27*3=15.3(元)。
排球:71.4*8.7-15.3=11.7(元)。
答:足球8.7元,篮球15.3元,排球11.7元。
1.在1到100的全部自然数中，既不是6的倍数，也不是5的倍数有多少个？
2.学校数学竞赛一举行了24次，共出了试题426道，每次出题有25道，或者16道，或者20道.其中考25道题的有多少次？
1.0 3 9 18 (30) (45)。
2.2 6 12 20 (30) (42)。
3.1 2 5 10 17 (26) (37)。
4.1 2 5 6 13 14 25 26 (41)(42)61 62。
5.20 25 21 29 22 33 (23) (37)。
6.1 1 3 4 7 9 15 16 31 25 (63)(36)(127)(49)。
7.1 7 13 19 (25)。
8.1 1 4 8 9 27 (16)(64)。
小东和小荣同时从甲地出发到乙地。小东每分钟60米，小荣每分钟70米。小荣到达乙地后立即返回甲地，从出发到小东相遇共用12分钟。甲乙两地相距多少米？
答案：（60×12+70×12）÷2=780米。
某生产商为了扩大啤酒的销售，决定凡是在本店购买的啤酒，都能用三个啤酒瓶换一瓶啤酒，问一个人在这买了十五瓶啤酒，他最多能喝多少瓶啤酒？？
都能用三个啤酒瓶换一瓶啤酒，意思为:你给老板3个瓶子，老板给你1个瓶子（就是1瓶酒），所以可以转换成2个瓶子换一瓶啤酒。
15瓶瓶酒是必定喝到的
15÷2= 7（瓶）……1（瓶），就是能换7瓶。
15＋7=22（瓶）
1、大小两桶油，重量比是7：3，如果从大桶取出12千克倒入小桶，则两桶油中的油正好相等。两桶油原来各有多少油？
抱起亚轩找小葵
求15道初一上学期的奥数题，最好带点提示和答案
小学一年级奥数题
1.哥哥4个苹果,姐姐有3个苹果,弟弟有8个苹果,哥哥给弟弟1个后，弟弟吃了3个，这时谁的苹果多？
2．小明今年6岁，小强今年4岁，2年后，小明比小强大几岁？
3．同学们排队做操，小明前面有4个人，后面有4个人，这一队一共有多少人？
4．有一本书，小华第一天看了2页，以后每一天都比前一天多看2页，第4天看了多少页？
5．同学们排队做操，从前面数，小明排第4，从后面数，小明排第5，这一队一共有多少人？
6．有8个皮球，如果男生每人发一个，就多2个，如果女生每人发一个，就少2个，男生有多少人，女生有多少人？
7．老师给9个三好生每人发一朵花，还多出1朵红花，老师共有多少朵红花？
8．有5个同学投沙包，老师如果发给每人2个沙包就差1个，老师共有多少个沙包？
9．刚刚有9本书，爸爸又给他买了5本，小明借去2本，刚刚还有几本书？
10．一队小学生，李平前面有8个学生比他高竺嬗?个学生比他矮，这队小学生共有多少人？
11．小林吃了8块饼干后，小林现在有4块饼干，小林原来有多少块饼干？
12．哥哥送给弟弟5支铅笔后，还剩6支，哥哥原来有几支铅笔？
13．第二中队有8名男同学，女同学的人数跟男同学同样多，第二中队共有多少名同学？
14．大华和小刚每人有10张画片，大华给小刚2张后，小刚比大华多几张？
15．猫妈妈给小白5条鱼，给小花4条鱼，小白和小花共吃了6条，它们还有几条？
16．同学们到体育馆借球，一班借了9只，二班借了6只。体育馆的球共减少了几只？
17．明明从布袋里拿出5个白皮球和5个花皮球后，白皮球剩下10个，花皮球剩下5个。布袋里原来有多少个白皮球，多少个花皮球？
18．芳芳做了14朵花，晶晶做了8朵花，芳芳给晶晶几朵花，两人的花就一样多？
19．妈妈买回一些鸭蛋和12个鸡蛋，吃了8个鸡蛋后，剩下的鸡蛋和鸭蛋同样多，问妈妈一共买回几个蛋？
20．草地上有10只羊，跑走了3只白山羊，又来了7只黑山羊，现在共有几只羊？
21．冬冬有5支铅笔，南南有9支铅笔，冬冬再买几支就和南南的一样多？
22．小平家距学校2千米，一次他上学走了1千米，想起忘带铅笔盒，又回家去取。这次他到学校共走了多少千米？
23．马戏团有1只老虎，3只猴子，黑熊和老虎一样多，问马戏团有几只动物？
24．春天来了，小明、小冬和小强到郊外捉蝴蝶，小明捉了3只，小冬捉了5只，他们一共捉了12只，小强捉了几只？
25．小华和爸爸、妈妈为植树节义务植树，小华植了1棵，爸爸植了5棵，妈妈比爸爸少植2棵，妈妈植了多少棵，他们一共植了多少棵？
26．第一个盘子里有5个梨，第二个盘子里有4个梨，把第一个盘里拿1个放到第二个盘里，现在一共有多少个梨？
27．小红有2个玩具，小英有3个玩具，小明的玩具比小红多2个，小明有几个玩具？
28．新星小学美术兴趣小组有学生9人，书法兴趣小组的人数和美术兴趣小组的人数同样多，这两个兴趣小组共有多少名学生？
29．3个男同学借走6本书，4个女同学借走7本书，他们一共借走多少本书？
30．王老师有12元钱，正好买一支钢笔和2个笔记本，如果只买一支钢笔，还剩6元钱，你知道一个笔记本多少钱？
31．日落西山晚霞红，我把小鸡赶进笼。一半小鸡进了笼，还有5只在捉虫，另外5只围着我，叽叽喳喳闹哄哄。小朋友们算一算，多少小鸡进了笼？
32．一只猫吃掉一条鱼需要1分钟。照这样，100只猫同时吃掉100条鱼需要几分钟？
33．5个小朋友同时吃5个苹果需要5分钟，照这样，10个小朋友同时吃10个苹果需要几分钟？
34．小华有10个红气球，小花有8个黄气球。小华用4个红气球换小花3个黄气球，现在小华、小花各有几个球？
35．13个小朋友玩“老鹰抓小鸡”的游戏，已经抓住了5只“小鸡”，还有几只没抓住？
36．天色已晚，妈妈叫小明打开房间电灯，可淘气的小明一连拉了9下开关。请你说说这时灯是亮还是不亮？拉20下呢？拉100下呢？
37．小青有9本故事书，小新有7本连环画，小青用3本故事书换小新2本连环画，现在小青、小新各有几本书？
38．小敏到商店买文具用品。她用所带钱的一半买了1支铅笔，剩下的，一半买了1支圆珠笔，还剩下1元钱。小敏原来有多少钱？
39．欢欢和乐乐去买练习本，欢欢买了4本，乐乐买了6本，欢欢比乐乐少花1元钱，一本练习本多少钱？
40．李老师带有60元钱，正好买一个足球和两个排球。如果只买两个排球 ，还剩28元。一个足球多少钱？一个排球多少钱？
41．15个小朋友排成一队，小东的前面有9人，小东后面有几人？
42．14个同学站成一队做操，从前面数张兵是第6个，从后数他是第几个？
43．13只鸡排成一队，其中有只大公鸡，从前面数，它站在第8，它的后面有几只鸡？
44．13只鸡排成一队，其中有只大公鸡，它的前面有8只鸡，它的后面有几只鸡？
45．有两篮苹果，第一篮25个，第二篮19个，从第一篮中拿几个放入第二篮，两篮的苹果数相等？
46．小力有18张画片，送给小龙3张后，两人的画片同样多。小龙原来有几张画片？
47．小华给小方8枚邮票后，两人的邮票枚数同样多，小华原来比小方多几格邮票？
48．大林比小林多做15道口算题，小明比小林多做6道口算题，大林比小明多做几道口算题？
49．小花今年6岁，爸爸对小花说：“你长到10岁的时候，我正好40岁。”爸爸今年多少岁？
50．动物园里有只长颈鹿，它的年龄数是用最大的两位数减去最小的两位数，再减去最大的一位数后所得的数。这只长颈鹿有多少岁？
51．6个小朋友分一袋苹果，分来分去多2个，问这袋苹果至少有几个？
52．一根60米长的绳子，做跳绳用去12米，修排球网用去30米，这根绳子少了多少米？
53．商场运回28台电视机，卖出一些后还剩15台，卖出多少台？
54．小虎学写毛笔字，第一天写6个，以后每天比前一天多写3个，四天一共写了多少个？
55．小云今年8岁，奶奶说：“你长到12岁的时候，我62岁。”奶奶今年多少岁？
56．最小的三位数减去最小的两位数，再减去最小的一位数，所得的结果是多少？
57．妈妈从家里到工厂要走3千米，一次，她上班走了2千米，又回家取一很重要工具，再到工厂。这次妈妈上班一共走了多少千米？
58. 一辆公共汽从东站开到西站，开一趟。如果这辆车从东站出发，开了11趟之后，这辆车在东站还是西站？
59. 一只猫吃一只老鼠用5分钟吃完，5只猫同时吃5只同样大小的老鼠，需要几分钟才能吃完？
60. 小明和小亮想买同一本书，小明缺1元7角，小亮缺1元3角。若用他们的钱合买这本书，钱正好。这本书的价钱是多少？他们各带了多少钱？
61. 有35颗糖，按淘气—笑笑—丁丁—冬冬的顺序，每人每次发一颗，想一想，谁分到最后一颗？
62. 淘气有300元钱，买书用去56元，买文具用去128元，淘气剩下的钱比原来少多少元？
63. 5只猫吃5只老鼠用5分钟，20只猫吃20只老鼠用多少分钟？
64. 30名学生报名参加美术小组。其中有26人参加了美术组，17人参加了书法组。问两个组都参加的有多少人？
65. 有两篮苹果，第一篮25个，第二篮19个，从第一篮中拿几个放入第二篮，两篮的苹果数相等？
66. 小力有18张画片，送给小龙3张后，两人的画片同样多。小龙原来有几张画片？
65. 小华给小方8枚邮票后，两人的邮票枚数同样多，小华原来比小方多几格邮票？
66. 大林比小林多做15道口算题，小明比小林多做6道口算题，大林比小明多做几道口算题？
67. 小花今年6岁，爸爸对小花说：“你长到10岁的时候，我正好40岁。”爸爸今年多少岁？
68. 动物园里有只长颈鹿，它的年龄数是用最大的两位数减去最小的两位数，再减去最大的一位数后所得的数。这只长颈鹿有多少岁？
69. 6个小朋友分一袋苹果，分来分去多2个，问这袋苹果至少有几个？
70. 小明全家早上、中午、晚上各吃4个苹果。一天中，小明家吃了多少个苹果?。
71. 商场运回28台电视机，卖出一些后还剩15台，卖出多少台？
72. 小虎学写毛笔字，第一天写6个，以后每天比前一天多写3个，四天一共写了多少个？
73. 小云今年8岁，奶奶说：“你长到12岁的时候，我62岁。”奶奶今年多少岁？
74. 最小的三位数减去最小的两位数，再减去最小的一位数，所得的结果是多少？
75. 5个小朋友同时吃5个苹果需要5分钟，照这样，10个小朋友同时吃10个苹果需要几分钟？
76. 小华有10个红气球，小花有8个黄气球。小华用4个红气球换小花3个黄气球，现在小华、小花各有几个球？
77. 新星小学美术兴趣小组有学生9人，书法兴趣小组的人数和美术兴趣小组的人数同样多， 这两个兴趣小组共有多少名学生?。
78. 天色已晚，妈妈叫小明打开房间电灯，可淘气的小明一连拉了9下开关。请你说说这时灯是亮还是不亮？拉20下呢？拉100下呢？
79. 小青有9本故事书，小新有7本连环画，小青用3本故事书换小新2本连环画，现在小青、小新各有几本书？
80. 小敏到商店买文具用品。她用所带钱的一半买了1支铅笔，剩下的，一半买了1支圆珠笔，还剩下1元钱。小敏原来有多少钱？
81. 欢欢和乐乐去买练习本，欢欢买了4本，乐乐买了6本，欢欢比乐乐少花1元钱，一本练习本多少钱？
82. 李老师带有60元钱，正好买一个足球和两个排球。如果只买两个排球，还剩28元。一个足球多少钱？一个排球多少钱？
83. 一只小黑羊排在小白羊队伍里，从前面数小黑羊是第7只，从后面数小黑羊是第4只。这队小羊一共有多少只?。
84. 14个同学站成一队做操，从前面数张兵是第6个，从后数他是第几个？
85. 13只鸡排成一队，其中有只大公鸡，从前面数，它站在第8，它的后面有几只鸡？
86. 13只鸡排成一队，其中有只大公鸡，它的前面有8只鸡，它的后面有几只鸡？
87. 小明今年10岁,妈妈今年38岁,当小明15岁时,妈妈多少岁？
88. 小明和小红都集邮票。小明给了小红6枚后，两人的邮票同样多，原来小明的邮票比小红的多多少枚？
89. 龙龙用4元买一个菠萝，用买一个菠萝的钱可以买1千克香蕉。买1千克香蕉的钱可以买4个梨。每个梨多少元？
90. 强强和小华打了2小时的乒乓球，每人打了多少小时？
91. 有一个两位数，个位上的数比十位上的数多5，这个数可能是多少？
92. 参加数学比赛的同学有40人。小红和一起参加比赛的同学每人握一次手，一共握多少次？
93. 18个同学排队做操，明明的右边有10个人，他的左边有几个？
94. 一只钟的对面有一面镜子，镜子里的钟表如下图，那么钟表上正确的时间是几时？钟表上现在时间是几时？
95. 华华家上面有3层，下面有2层，这幢楼共有多少层？
96. 操场上站着一排男同学，一共有6个，在每两个男同学之间站2个女同学，一共站了多少个女同学？
97. 小花今年10岁，她比爸爸小28岁，去年，她比爸爸小多少岁？
98. 小猴与小兔去摘桃，小猴摘下15个桃，当小猴将自己的桃分3个给小兔子时，它俩的桃就一样多，你知道小兔子摘了多少个桃？
99. 小明暑假和父母去北京旅游，他们和旅游团的每一个人合照一次像，一共照了15张照片，参加旅游团的共有多少人？
100.小军跟爸爸到外地旅游，爸爸买一张火车票是5元，小军买半票，他们来回一共要付多少元？
大圣杰锅是
求100道一年级下册奥数题?
1.一个两位数，十位数字是x，各位数字是x－1，把十位数字与各位数字对调后，所得到的两位数是什么？
2.小小的妈妈带m元钱上街买菜，她买肉用去了二分之一，买蔬菜用去了剩下的三分之一，那么她还剩多少元？
相关答案：
第一题:11X-10
第二题:M-m/2-m/2/3=1/3M 元。
如下图,第100行的第5个数是几?。
2 3
4 5 6
7 8 9 10
11 12 13 14 15
16 17........
答案是4955
由图的左边最外层1 2 4 7 11 16 得后面的数总是比前面的数大，
而且第2个比第1个大1．．．．第3个比第4个大2．．．．第4个比第3个大3．．第5个比第第4个大4．．．．第6个比第5个大5．．．．．．．．．．所以可以设左边最外层中第n个数为x 则x等于〔1加2加3加……加〈n—1〉〕．．．．．．．所以第100行的第1个数为〔1加2加3加……加〈100—1〉〕等于4951。
所以第100行第5个数为4955。
一、计算1+3+5+7+…+1997+1999的值。
二、若2x+|4-5x|+|1-3x|+4的值恒为常数，求x该满足的条件及此常数的值。
三、已知
1 2 3
--- + --- + --- = 0 ①。
x y z
1 6 5
--- - --- - --- =0 ②。
x y z
x y z
试求 --- + --- + --- 的值。
y z x
四、在1，2，3，…，1998中的每一个数的前面任意添上一个“+”或“-”那么最后计算出来的结果是奇数还是偶数？
五、某校初中一年级举行数学竞赛，参加的认识是未参加人数的3倍，如果该年级减少6人，未参加的学生增加6人，那么参加与未参加人数之比是。
2：1 求参加竞赛的与未参加竞赛的认识以及初中一年级的人数。
答案:一题:
原式＝（1+1999）*[（1999-1）/2+1]/2。
＝2000*1000 /2
＝1000000
二题:
2x+|4-5x|+|1-3x|+4的值恒为常数,则。
4-5X≥0,1-3X≤0
所以:1/3≤X≤4/5
原式=2X+4-5X+3X-1+4=7。
三题:
由②得:1/X=6/Y+5/Z代入 ①得。
8/Y+8/Z=0
所以:Y=-Z代入1/X=6/Y+5/Z得:。
1/X=1/Y
所以:X=Y
X/Y+Y/Z+Z/X=1-1-1=-1。
四题:
在1，2，3，…，1998中,共有999个奇数,999个偶数,。
无论二个偶数间的加减,其结果都是偶数,所以只考虑奇数间的关系.。
因为任意二个奇数间的加减,其结果都是偶数,。
所以,最后都是一个奇数和一个偶数间的加减,。
所以,最后计算出来的结果是奇数.。
五题:
设:未参加竞赛的人数为X,则参加竞赛的人数为3X,全校总人数为4X。
如果该年级减少6人,则总人数为4X-6。
未参加的学生增加6人,则未参加的人数为X+6,。
参加的人数为4X-6-(X+6)=3X-12。
参加与未参加人数之比是2：1
所以:3X-12=2*(X+6)。
解之得:X=24(人),参加竞赛的人数为3X=72人,全校总人数为4X=96人。
问：某企业收购毛竹52.5吨，将毛竹直接销售，每吨可销售100元，如果进行粗加工，每天可加工8吨，每吨可获利1000元，如果进行细加工，每天可加工0.5吨，每吨获利5000元，由于受条件限制，在同一天中只能进行一种加工方法，并且必须在30天内将这批毛竹全部销售，能否将部分毛竹进行细加工，其余进行粗加工，并恰好在30天内完成？若存在，求售后所获利润，若不存在，请说明理由。
答：结论：存在
证明：设X天粗加工；Y天细加工。
╭ X+Y=30①
╰8X+0.5Y=52.5 ②。
②×10得80X+5y=525③。
③×1/5得16X+Y=105④。
④－①得15X=75
X=5
把X=5代入①得Y=25
∴X=5
Y=25
5×1000+25×5000=130000（元）
答：售后所获利润是130000元。
2．设a，b，c为实数，且｜a｜+a=0，｜ab｜=ab，｜c｜-c=0，求代数式｜b｜-｜a＋b｜-｜c-b｜＋｜a-c｜的值． 。
3．若m＜0，n＞0，｜m｜＜｜n｜，且｜x＋m｜＋｜x-n｜=m＋n， 求x的取值范围． 。
4．设(3x-1)7=a7x7＋a6x6+…+a1x＋a0，试求a0+a2＋a4＋a6的值． 。
5．已知方程组
有解，求k的值．
6．解方程2｜x+1｜+｜x-3｜=6． 。
7．解方程组
8．解不等式｜｜x＋3｜-｜x-1｜｜＞2． 。
9．比较下面两个数的大小：
10．x，y，z均是非负实数，且满足：
x＋3y＋2z=3，3x＋3y+z=4，
求u=3x-2y＋4z的最大值与最小值． 。
11．求x4-2x3＋x2+2x-1除以x2+x＋1的商式和余式． 。
12．如图1－88所示．小柱住在甲村，奶奶住在乙村，星期日小柱去看望奶奶，先在北山坡打一捆草，又在南山坡砍一捆柴给奶奶送去．请问：小柱应该选择怎样的路线才能使路程最短？
13．如图1－89所示．AOB是一条直线，OC，OE分别是∠AOD和∠DOB的平分线，∠COD=55°．求∠DOE的补角． 。
14．如图1－90所示．BE平分∠ABC，∠CBF=∠CFB=55°，∠EDF=70°．求证：BC‖AE． 。
15．如图1－91所示．在△ABC中，EF⊥AB，CD⊥AB，∠CDG=∠BEF．求证：∠AGD=∠ACB． 。
16．如图1－92所示．在△ABC中，∠B=∠C，BD⊥AC于D．求 。
17．如图1－93所示．在△ABC中，E为AC的中点，D在BC上，且BD∶DC=1∶2，AD与BE交于F．求△BDF与四边形FDCE的面积之比． 。
18．如图1－94所示．四边形ABCD两组对边延长相交于K及L，对角线AC‖KL，BD延长线交KL于F．求证：KF=FL． 。
19．任意改变某三位数数码顺序所得之数与原数之和能否为999？说明理由． 。
20．设有一张8行、8列的方格纸，随便把其中32个方格涂上黑色，剩下的32个方格涂上白色．下面对涂了色的方格纸施行“操作”，每次操作是把任意横行或者竖列上的各个方格同时改变颜色．问能否最终得到恰有一个黑色方格的方格纸？
21．如果正整数p和p+2都是大于3的素数，求证：6｜(p＋1)． 。
22．设n是满足下列条件的最小正整数，它们是75的倍数，且恰有 。
23．房间里凳子和椅子若干个，每个凳子有3条腿，每把椅子有4条腿，当它们全被人坐上后，共有43条腿(包括每个人的两条腿)，问房间里有几个人？
24．求不定方程49x-56y+14z=35的整数解． 。
25．男、女各8人跳集体舞． 。
(1)如果男女分站两列；
(2)如果男女分站两列，不考虑先后次序，只考虑男女如何结成舞伴． 。
问各有多少种不同情况？
26．由1，2，3，4，5这5个数字组成的没有重复数字的五位数中，有多少个大于34152？
27．甲火车长92米，乙火车长84米，若相向而行，相遇后经过1.5秒(s)两车错过，若同向而行相遇后经6秒两车错过，求甲乙两火车的速度． 。
28．甲乙两生产小队共同种菜，种了4天后，由甲队单独完成剩下的，又用2天完成．若甲单独完成比乙单独完成全部任务快3天．求甲乙单独完成各用多少天？
29．一船向相距240海里的某港出发，到达目的地前48海里处，速度每小时减少10海里，到达后所用的全部时间与原速度每小时减少4海里航行全程所用的时间相等，求原来的速度． 。
30．某工厂甲乙两个车间，去年计划完成税利750万元，结果甲车间超额15％完成计划，乙车间超额10％完成计划，两车间共同完成税利845万元，求去年这两个车间分别完成税利多少万元？
31．已知甲乙两种商品的原价之和为150元．因市场变化，甲商品降价10％，乙商品提价20％，调价后甲乙两种商品的单价之和比原单价之和降低了1％，求甲乙两种商品原单价各是多少？
32．小红去年暑假在商店买了2把儿童牙刷和3支牙膏，正好把带去的钱用完．已知每支牙膏比每把牙刷多1元，今年暑假她又带同样的钱去该商店买同样的牙刷和牙膏，因为今年的牙刷每把涨到1.68元，牙膏每支涨价30％，小红只好买2把牙刷和2支牙膏，结果找回4角钱．试问去年暑假每把牙刷多少钱？每支牙膏多少钱？
33．某商场如果将进货单价为8元的商品，按每件12元卖出，每天可售出400件，据经验，若每件少卖1元，则每天可多卖出200件，问每件应减价多少元才可获得最好的效益？
34．从A镇到B镇的距离是28千米，今有甲骑自行车用0．4千米/分钟的速度，从A镇出发驶向B镇，25分钟以后，乙骑自行车，用0．6千米/分钟的速度追甲，试问多少分钟后追上甲？
35．现有三种合金：第一种含铜60％，含锰40％；第二种含锰10％，含镍90％；第三种含铜20％，含锰50％，含镍30％．现各取适当重量的这三种合金，组成一块含镍45％的新合金，重量为1千克． 。
(1)试用新合金中第一种合金的重量表示第二种合金的重量；
(2)求新合金中含第二种合金的重量范围；
(3)求新合金中含锰的重量范围． 。
初一奥数复习题解答
作者：佚名 文章来源：初中数学竞赛辅导 点击数：456 更新时间：2006-2-4 。
2．因为｜a｜=-a，所以a≤0，又因为｜ab｜=ab，所以b≤0，因为｜c｜=c，所以c≥0．所以a＋b≤0，c-b≥0，a-c≤0．所以 。
原式=-b＋(a＋b)-(c-b)-(a-c)=b． 。
3．因为m＜0，n＞0，所以｜m｜=-m，｜n｜=n．所以｜m｜＜｜n｜可变为m＋n＞0．当x+m≥0时，｜x+m｜=x＋m；当x-n≤0时，｜x-n｜=n-x．故当-m≤x≤n时，
｜x＋m｜＋｜x-n｜=x＋m-x＋n=m＋n． 。
4．分别令x=1，x=-1，代入已知等式中，得 。
a0+a2＋a4＋a6=-8128． 。
5．②＋③整理得
x=-6y， ④
④代入①得 (k-5)y=0． 。
当k=5时，y有无穷多解，所以原方程组有无穷多组解；当k≠5时， y=0，代入②得(1-k)x=1＋k，因为x=-6y=0，所以1＋k=0，所以k=-1． 。
故k=5或k=-1时原方程组有解． 。
＜x≤3时，有2(x＋1)-(x-3)=6，所以x=1；当x＞3时，有 。
,所以应舍去．
7．由｜x-y｜=2得
x-y=2，或x-y=-2，
所以
由前一个方程组得
｜2+y｜＋｜y｜=4．
当y＜-2时，-(y+2)-y=4，所以 y=-3，x=-1；当-2≤y＜0时，(y＋1)-y=4，无解；当y≥0时，(2＋y)+y=4，所以y=1，x=3． 。
同理，可由后一个方程组解得
所以解为
解①得x≤-3；解②得
-3＜x＜-2或0＜x≤1；
解③得x＞1．
所以原不等式解为x＜-2或x＞0．9．令a＝99991111，则 。
于是
显然有a＞1，所以A-B＞0，即A＞B． 。
10．由已知可解出y和z
因为y，z为非负实数，所以有 。
u=3x-2y+4z
11.
所以商式为x2-3x+3，余式为2x-4． 。
12．小柱的路线是由三条线段组成的折线(如图1－97所示)． 。
我们用“对称”的办法将小柱的这条折线的路线转化成两点之间的一段“连线”(它是线段)．设甲村关于北山坡(将山坡看成一条直线)的对称点是甲′；乙村关于南山坡的对称点是乙′，连接甲′乙′，设甲′乙′所连得的线段分别与北山坡和南山坡的交点是A，B，则从甲→A→B→乙的路线的选择是最好的选择(即路线最短)． 。
显然，路线甲→A→B→乙的长度恰好等于线段甲′乙′的长度．而从甲村到乙村的其他任何路线，利用上面的对称方法，都可以化成一条连接甲′与乙′之间的折线．它们的长度都大于线段甲′乙′．所以，从甲→A→B→乙的路程最短． 。
13．如图1－98所示．因为OC，OE分别是∠AOD，∠DOB的角平分线，又 。
∠AOD+∠DOB=∠AOB=180°，
所以 ∠COE=90°．
因为 ∠COD=55°，
所以∠DOE=90°-55°=35°． 。
因此，∠DOE的补角为
180°-35°＝145°． 。
14．如图1－99所示．因为BE平分∠ABC，所以 。
∠CBF=∠ABF，
又因为 ∠CBF=∠CFB，
所以 ∠ABF=∠CFB．
从而
AB‖CD(内错角相等，两直线平行)． 。
由∠CBF=55°及BE平分∠ABC，所以 。
∠ABC=2×55°=110°． ① 。
由上证知AB‖CD，所以
∠EDF=∠A=70°， ② 。
由①，②知
BC‖AE(同侧内角互补，两直线平行)． 。
15．如图1-100所示．EF⊥AB，CD⊥AB，所以 。
∠EFB=∠CDB=90°，
所以EF‖CD(同位角相等，两直线平行)．所以 。
∠BEF=∠BCD(两直线平行，同位角相等)．①又由已知 ∠CDG=∠BEF． ② 。
由①，② ∠BCD=∠CDG． 。
所以
BC‖DG(内错角相等，两直线平行)． 。
所以
∠AGD=∠ACB(两直线平行，同位角相等)． 。
16．在△BCD中，
∠DBC＋∠C=90°(因为∠BDC=90°)，① 。
又在△ABC中，∠B=∠C，所以 。
∠A＋∠B＋∠C=∠A＋2∠C=180°，
所以
由①，②
17．如图1－101，设DC的中点为G，连接GE．在△ADC中，G，E分别是CD，CA的中点．所以，GE‖AD，即在△BEG中，DF‖GE．从而F是BE中点．连结FG．所以 。
又
S△EFD＝S△BFG-SEFDG=4S△BFD-SEFDG，
所以 S△EFGD=3S△BFD． 。
设S△BFD=x，则SEFDG=3x．又在△BCE中，G是BC边上的三等分点，所以 。
S△CEG=S△BCEE，
从而
所以
SEFDC=3x＋2x＝5x，
所以
S△BFD∶SEFDC=1∶5． 。
18．如图1－102所示．
由已知AC‖KL，所以S△ACK=S△ACL，所以 。
即 KF=FL．
＋b1=9，a+a1=9，于是a+b+c＋a1＋b1+c1=9＋9+9，即2(a十b＋c)=27，矛盾！
20．答案是否定的．设横行或竖列上包含k个黑色方格及8-k个白色方格，其中0≤k≤8．当改变方格的颜色时，得到8-k个黑色方格及k个白色方格．因此，操作一次后，黑色方格的数目“增加了”(8-k)-k=8-2k个，即增加了一个偶数．于是无论如何操作，方格纸上黑色方格数目的奇偶性不变．所以，从原有的32个黑色方格(偶数个)，经过操作，最后总是偶数个黑色方格，不会得到恰有一个黑色方格的方格纸． 。
21．大于3的质数p只能具有6k＋1，6k＋5的形式．若p=6k＋1(k≥1)，则p+2=3(2k＋1)不是质数，所以， p=6k＋5(k≥0)．于是，p＋1=6k＋6，所以，6｜(p＋1)． 。
22．由题设条件知n=75k=3×52×k．欲使n尽可能地小，可设n=2α3β5γ(β≥1，γ≥2)，且有 。
(α+1)(β+1)(γ＋1)=75． 。
于是α＋1，β+1，γ＋1都是奇数，α，β，γ均为偶数．故取γ=2．这时 。
(α+1)(β+1)=25． 。
所以
故(α，β)=(0，24)，或(α，β)=(4，4)，即n=20·324·52 。
23．设凳子有x只，椅子有y只，由题意得 。
3x＋4y+2(x+y)＝43，
即 5x+6y＝43．
所以x=5，y=3是唯一的非负整数解．从而房间里有8个人． 。
24．原方程可化为
7x-8y+2z＝5．
令7x-8y=t，t＋2z=5．易见x=7t，y=6t是7x-8y=t的一组整数解．所以它的全部整数解是 。
而t=1，z=2是t＋2z=5的一组整数解．它的全部整数解是 。
把t的表达式代到x，y的表达式中，得到原方程的全部整数解是 。
25．(1)第一个位置有8种选择方法，第二个位置只有7种选择方法，…，由乘法原理，男、女各有 。
8×7×6×5×4×3×2×1＝40320 。
种不同排列．又两列间有一相对位置关系，所以共有2×403202种不同情况． 。
(2)逐个考虑结对问题．
与男甲结对有8种可能情况，与男乙结对有7种不同情况，…，且两列可对换，所以共有 。
2×8×7×6×5×4×3×2×1=80640 。
种不同情况．
26．万位是5的有
4×3×2×1=24(个)． 。
万位是4的有
4×3×2×1=24(个)． 。
万位是3，千位只能是5或4，千位是5的有3×2×1=6个，千位是4的有如下4个：
34215，34251，34512，34521． 。
所以，总共有
24+24＋6+4＝58
个数大于34152．
27．两车错过所走过的距离为两车长之总和，即 。
92＋84=176(米)．
设甲火车速度为x米/秒，乙火车速度为y米/秒．两车相向而行时的速度为x+y；两车同向而行时的速度为x-y，依题意有 。
解之得
解之得x=9(天)，x＋3=12(天)． 。
解之得x=16(海里/小时)． 。
经检验，x=16海里/小时为所求之原速． 。
30．设甲乙两车间去年计划完成税利分别为x万元和y万元．依题意得 。
解之得
故甲车间超额完成税利
乙车间超额完成税利
所以甲共完成税利400+60=460(万元)，乙共完成税利350+35=385(万元)． 。
31．设甲乙两种商品的原单价分别为x元和y元，依题意可得 。
由②有
0.9x+1.2y=148.5， ③ 。
由①得x=150-y，代入③有 。
0. 9(150-y)＋1.2y＝148. 5，
解之得y=45(元)，因而，x=105(元)． 。
32．设去年每把牙刷x元，依题意得 。
2×1.68＋2(x+1)(1+30％)=[2x＋3(x+1)]-0.4，
即
2×1.68＋2×1.3+2×1.3x＝5x＋2.6，
即 2.4x=2×1.68，
所以 x=1.4(元)．
若y为去年每支牙膏价格，则y=1.4＋1=2.4(元)． 。
33．原来可获利润4×400=1600元．设每件减价x元，则每件仍可获利(4-x)元，其中0＜x＜4．由于减价后，每天可卖出(400+200x)件，若设每天获利y元，则 。
y＝(4-x)(400+200x) 。
＝200(4-x)(2+x) 。
=200(8＋2x-x2)
=-200(x2-2x+1)＋200+1600 。
=-200(x-1)2+1800． 。
所以当x=1时，y最大=1800(元)．即每件减价1元时，获利最大，为1800元，此时比原来多卖出200件，因此多获利200元． 。
34．设乙用x分钟追上甲，则甲到被追上的地点应走了(25+x)分钟，所以甲乙两人走的路程分别是0．4(25+x)千米和0．6x千米．因为两人走的路程相等，所以 。
0.4(25+x)=0.6x，
解之得x=50分钟．于是
左边=0.4(25＋50)=30(千米)，
右边= 0.6×50=30(千米)，
即乙用50分钟走了30千米才能追上甲．但A，B两镇之间只有28千米．因此，到B镇为止，乙追不上甲． 。
35．(1)设新合金中，含第一种合金x克(g)，第二种合金y克，第三种合金z克，则依题意有 。
(2)当x=0时，y=250，此时，y为最小；当z=0时，y=500为最大，即250≤y≤500，所以在新合金中第二种合金重量y的范围是：最小250克，最大500克． 。
(3)新合金中，含锰重量为：
x·40％＋y·10％+z·50％=400-0.3x，
而0≤x≤500，所以新合金中锰的重量范围是：最小250克，最大400克．。
小韩在追星
《小学奥数（1-6年级）》百度网盘免费下载。
链接：https://pan.baidu.com/s/1znmI8mJTas01m1m03zCRfQ。
?pwd=1234提取码：1234。
资源目录：
小学奥数（1-6年级）
一年级奥数
五年级奥数
四年级奥数
三年级奥数
六年级奥数
二年级奥数
一升二年级数学暑期班
二年级奥数秋季班
二年级奥数寒假班
二年级奥数春季班
第9讲重叠问题
第14讲复习测评
第13讲神奇的等式加减法
第12讲数阵图之谜