sinx是发散还是收敛

sinx 收敛

sinx收敛。

sinx展开成x的幂级数后它的收敛半径是+∞，所以sinx在整条数轴上都是收敛的。

正弦函数

对于任意一个实数x都对应着唯一的角（弧度制中等于这个实数），而这个角又对应着唯一确定的正弦值sinx，这样，对于任意一个实数x都有唯一确定的值sinx与它对应，按照这个对应法则所建立的函数，表示为y=sinx，叫做正弦函数。

单位圆定义

图像中给出了用弧度度量的某个公共角。逆时针方向的度量是正角而顺时针的度量是负角。设一个过原点的线，同x轴正半部分得到一个角θ，并与单位圆相交。这个交点的y坐标等于 sinθ。在这个图形中的三角形确保了这个公式；半径等于斜边并有长度 1，所以有了 sinθ=y/1。

单位圆可以被认为是通过改变邻边和对边的长度并保持斜边等于 1 查看无限数目的三角形的一种方式。即sinθ=AB，与y轴正方向一样时正，否则为负对于大于 2π 或小于 0 的角度，简单的继续绕单位圆旋转。

sinx从0到正无穷的积分收敛吗，为什么？？

其实你这么问有问题，sinx展开后是函数项级数，准确的说是幂级数，只有常数项级数可以直接谈收敛或者发散。你应该问它的收敛域是多少，函数脱离定义域是没有讨论价值的。sinx展开成x的幂级数后它的收敛半径是+∞，所以sinx在整条数轴上都是收敛的。当然想说明它收敛，按你说的，可以把sinx展开成x的幂级数，这时把x当作常数，发现这是交错级数，用你所说的绝对收敛的方法的话得到正项级数，这时用比值审敛法（达朗贝尔法）计算得到比值的极限为0，0<1，所以该级数是收敛的。

计算解释（手机没在身边电脑照的，哪不清楚我再细说）：

sin正无穷是收敛还是发散?

不收敛，由于t趋近与无穷时，cos t不确定，所以这个值并不能确定，原函数 -cos t，当t趋于正无穷时极限不存在 ,sint发散，在这里用sin t 表示sin x。

柯西收敛准则：关于函数f(x)在点x0处的收敛定义。对于任意实数b>0,存在c>0,对任意x1,x2满足0<|x1-x0|<c,0<|x2-x0|<c,有|f(x1)-f(x2)|<b。收敛的定义方式很好的体现了数学分析的精神实质。

如果给定一个定义在区间i上的函数列，u1(x）， u2（x） ，u3（x）......至un（x）....... 则由这函数列构成的表达式u1（x）+u2（x）+u3（x）+......+un（x）+......⑴称为定义在区间i上的（函数项）无穷级数，简称（函数项）级数。

扩展资料：

迭代算法的敛散性

1、全局收敛

对于任意的X0∈[a,b],由迭代式Xk+1=φ（Xk）所产生的点列收敛，即其当k→∞时，Xk的极限趋于X*，则称Xk+1=φ（Xk）在[a，b]上收敛于X*。

2、局部收敛

若存在X*在某邻域R={X| |X-X*|<δ},对任何的X0∈R，由Xk+1=φ（Xk）所产生的点列收敛，则称Xk+1=φ（Xk）在R上收敛于X*。

参考资料：百度百科-收敛

∑sinx 是发散的 还是 收敛的 ？ ..怎么求 ？

sinn是发散的，他是一个振荡数列，虽然有界。

根据定理：单调有界数列必收敛，换句话说，非收敛数列必是非单调或者无界。

证明：

令an=sinn,假设数列{an}是收敛数列，则该数列是单调和有界的。

有界性：

考察y=sinx函数可知，|y|≤1，所以an必是有界。

单调性：

考察y=sinx函数可知，在x∈R时，y=sinx非单调函数，所以，数列an非单调函数，这与假设矛盾。

综合以上，数列sinn在n→ +∞时是非收敛数列。

当n→0时其实根本不用证明，特殊极限已经说明了：x<sinx<tanx。

根据夹逼准则：

当x→0时，limsinx=0。

数列sin n是收敛还是发散的？

发散的，就是发散的，他在1和0之间跳动，并不是收敛于某一点，他不存在极限。

原文地址：http://www.qianchusai.com/sinx%E6%98%AF%E5%8F%91%E6%95%A3%E8%BF%98%E6%98%AF%E6%94%B6%E6%95%9B.html