vortices-100

龙卷风是怎样形成的

百慕大三角（英语：Bermuda Triangle；又称魔鬼三角；又常被误称为百慕大三角洲：因该区域并不是三角洲地形，且不合语源，故属积非成是的名词），位于北大西洋的马尾藻海，是由英属百慕大群岛、美属波多黎各及美国佛罗里达州南端所形成的三角区海域，据称经常发生超自然现象及违反物理定律的事件，面积约390万平方公里（150万平方英里）。

传闻，由于百慕大三角的环境极度反常，许多经过的船只、飞机及人员会“神秘失踪”，但美国海岸防卫队、各海洋保险公司及各界对此则非常不以为然。他们引用《全球海洋失事地点》统计资料证明，百慕大三角的船只和飞机的失踪数字，比其他繁忙地区还要少。保险业界也证实了百慕大三角并不是危险的海域。数十年间，不少所谓的“谜团”已经解开。根据许多精密的科学及事件起源考察，谜团不过是对失踪事件的长期误解、误传，甚至是夸大，并非想象中那样不可思议。百慕大神秘失踪事件可能属于一种伪科学。

另一个被认为类似百慕大三角的海域，是位于日本及台湾附近的福尔摩沙三角（又称魔鬼海或龙三角）。

百慕大三角最后一次著名出事是2007年时，其后鲜少有失踪事件。当时有一艘美国海军潜艇“圣胡安号”在百慕大三角附近海域进行演习时，竟然离奇失联了10个小时。在10个小时之后，圣胡安号奇迹似的和美军司令部恢复通讯，表示船上官兵一切安好，只是因为错过了通讯时间才会失联。不过，当时船上官兵达140人，不可能有人忘记通联时间，况且圣胡安号还发射了红色求救弹。这些疑点让五角大厦人员也百思不得其解。10小时之中，船上发生了什么事，让各界人士不解。[1]。

目录 [隐藏]

1 历史

1.1 首批引证

2 备受质疑

3 科学研究

3.1 对百慕大三角的质疑

3.2 Kusche的研究

4 对失踪现象的解释

4.1 可燃冰

4.2 潮汐波

4.3 无形飑

5 著名事件

5.1 美国空军19号机队

5.2 "星虎"

6 电影／电视叙述

7 小说／作曲

8 参见

9 参考

10 外部链接

[编辑] 历史[编辑] 首批引证E.V.W. Jones在1950年最先提及百慕大三角的失踪事件，作为美联社有线服务的花边新闻，是关于近来船只的失踪情况的，Jones的报道记录了该地区的舰艇和飞机的神秘失踪事件，并将事件归咎于“魔鬼三角”，随后，作者George X. Sand在1952年也将事件报道，概述了几宗不可思议的船队失踪事件，刊登于《命运》杂志（Fate），但“百慕大三角”（Bermuda Triangle）一词却一直到1964年才被Vincent Gaddis的一篇文章里首次使用，刊登于《大商船队》杂志。

[编辑] 备受质疑批评人士指控贝立兹对于某些神秘失踪事件的过份夸大（贝立兹当时并未提出任何对于超自然现象的解释），并辩称相较于其他海域，百慕大三角并未再传出更多的失踪事件，随后，伦敦劳合社（Lloyd's of London）也表示，百慕大三角不再是最危险的海域，且行经此区域的船只，也不曾再提出保险索赔，而美国海岸防卫队方面也证实了此说法。

[编辑] 科学研究[编辑] 对百慕大三角的质疑伦敦劳合社海洋保险公司已确定百慕大三角不再比其他海域危险，并不会收取出入该区域的高风险费用，美国海岸防卫队的档案也确认了该公司的推论。

怀疑者谈道，若以火车列车在两车站间失踪的事件，说明超自然现象，会更令人信服，然而，这样的事情从没有发生，换言之，船只和飞机在毫无预兆一望无际的大洋中失踪的事件，是用不着超自然解说的。

[编辑] Kusche的研究Lawrence Kusche是一名图书馆管理员，在19号航班事件发生时，不少学生向他查找百慕大三角的资料，令他大惑不解，于是联同亚利桑那州立大学，着手研究先前的报告，Lawrence Kusche的研究后来在1975年出版的《百慕大三角之谜：已解开》（The Bermuda Triangle Mystery: Solved）一书中展示。

Kusche的研究显示，不论是贝立兹的记述，还是目击者、参与者、涉案者等众多人的陈述，都有许多错误、矛盾，他还注意到，案件的相关资料没有记述，例如：驾驶游艇环游世界的Donald Crowhurst船长失踪事件，被贝立兹写成谜团，实情是，Crowhurst可能因伪造航海帐目而自杀，又如矿砂船事件，贝立兹就推论为，在驶出大西洋一港口后的第三日不见踪影，但事实上，那艘船是在太平洋的港口失踪的，Kusche更发现，有更多失踪事件是发生在百慕大三角以外的地点，却被贝立兹写为发生在百慕大三角内，随后，也有许多研究者提出贝立兹之所以会这样做，很可能是为了使自己的书更畅销。

Kusche的研究得出几个结论：

按比例来说，百慕大三角的船只和飞机的失踪数字，远少于其他海洋地区。

在热带风暴频繁的地区，其失踪事件的数字是不成比例、不可靠、不可思议的。

失踪事件的数字被草率的研究夸大了，小船的失踪报道出来，却未提及事件的结果，可能是误期或折返。

已证实的失踪事件，屡次在贝立兹的记述中误报，例如：船只据称当时天气平静，与当时刊载的天气报告不符。

[编辑] 对失踪现象的解释在一些研究认为百慕大三角并没有特别之处的同时，一些人坚持认为百慕大三角有不寻常的船只和飞机的失踪，并给出一些可能的原因。

[编辑] 可燃冰主条目：甲烷气水包合物。

一些失踪事件的解说集中于大陆礁层上的大片可燃冰。1981年，美国地质调查所出版了一份论文，是关于远离美国东南岸的布雷克海脊（Blake Ridge）地区的水合物现象的。甲烷间歇的喷发可能产生水汽层，而这些水汽无法提供船只适当的浮力。如果以上是真的， 在船只周围形成这样的区域会造成船只快速且毫无预警的沉没。实验室里的试验已经证明气泡确实会减少水的密度而使模型船下沉。但是这项效应因为物理牵涉，在实际尺寸的船可能不会发生。

另外，甲烷气也假设与飞机的坠毁有关。甲烷气比常态的空气稀薄，因此不会产生保持飞机飞行所需的浮力。此外，甲烷可能会干扰飞机测高仪的功能，而测高仪的功能是借由量测周围空气的密度来测定高度。因为甲烷密度较小，测高仪会显示飞机正在爬升，如此一来造成飞行员降低飞行高度而坠落。另一个可能是甲烷在引擎中使燃料混合物和空气分解，可能会造成停止燃烧和引擎熄火。这些甲烷的影响已经在实验上已被证明。

[编辑] 潮汐波主条目：畸形波。

（Rogue wave）

研究显示，潮汐波（又称畸形波）可卷至30米（100英尺）高，足以在瞬间打沉大船。潮汐波非常罕见，但在一些海流，潮汐波就偶尔发生。现在，潮汐波被假定为近年许多船舶无故失踪的成因。

有研究表示一些潮汐波是因为甲烷的大气泡上升到水面。这种巨大的气泡会产生是因为甲烷在海底排出时堵住，然后气压增加到最后气体突然爆破并快速的升到海面，因此产生潮汐。研究显示这样的气泡可以极轻易和快速的使模型船沉没。

[编辑] 无形飑主条目：无形飑。

（White squall）

一种类似微下击暴流的天气型态，以神出鬼没闻名，遭遇者难有生存。

[编辑] 著名事件

US Navy TBF Grumman Avenger flight, similar to Flight 19. This photo had been used by various Triangle authors to illustrate Flight 19 itself. (US Navy)[编辑] 美国空军19号机队主条目：en:Flight 19。

百慕大三角事件中，以美国空军19号机队（Flight 19）事件最为著名。1945年12月5日，一支由有五架美国海军TBM复仇者式轰炸机（U.S. Navy TBM Avenger）组成了14人的训练飞行中队离开了佛罗里达州劳德代尔堡（Fort Lauderdale）。据贝立兹所述，机上的一位海军陆战队飞行专家，在报告了几项他所见的怪异现象后便消失无踪，这个说法并不完全正确。此外，贝立兹称复仇者轰炸机的设计足以长时间浮在水上，而据报意外翌日天气清朗，海面平静，理应发现飞机残骸才对。然而，不只没有发现这些飞机，就连出动搜救的海军海上飞机也失踪了。而海军的调查报告说因为“未确知的原因”引致意外，使事件更耐人寻味。

贝立兹的版本中的基本资料大都正确，不过一些重要的资料却有缺失。意外中的空军中队并非富于经验的战斗机机师，当时亦不是天气晴朗的下午；而是一队没有经验的迷途训练飞行员，驾着缺少燃料的飞机，被迫在黑暗中闯入风雨之中。至于空军的报告，据称原来的版本把意外归咎于司令员的混乱（泰莱少尉曾两次在太平洋因为回归航空母舰迷途而弃机），不过后来因为尊重他的遗属的意愿，才修改成现时的版本。

另一考虑因素是复仇者轰炸机的设计，不适合在水面紧急降落。从太平洋战争时的经验可知，复仇者在水面会快速沉没；要是驾驶员是初学者，即使在平静的水面降落也够困难了，在百慕大三角波涛汹涌的海面更不用说。

而后来在BBC制作的百慕大神秘三角州（dive to the Bermuda Triangle）节目之中，就证实了当年机队是由于在航程途中受风向所影响偏离航道。及后飞行员以为自己飞到离原来预定位置220哩外的墨西哥湾（其实只是附近群岛形状近似），令飞行员们以为自己的指南针出错，加上天气极度恶劣的情况，使飞行员患上了“空间迷失”（一种飞行中迷失方向感的病症），在极度紧张及焦虑的情况下，即使控制塔提供正确指示，飞行员仍坚持要从“墨西哥湾驶回内陆”（但实际上是远离并驶出大西洋）。最后，本来多花二十五分钟的路程就回到内陆，但飞行员的决定导致队伍作三百度转向，在风雨之中在外海紧急降落而造成所谓的失踪事件。节目之中描述整件事变成神秘事件的原因为：因在飞行前无法预计的强风导致航向错误、相似的地型而造成指南针失误的错觉、飞行员长期处于恶劣环境而患上“空间迷失”导致作出错误决定等。

关于后来出动搜救的海军海上飞机，就证实为飞机在恶劣气候中发生空中爆炸而造成。 统计已经证实该款飞机因为小火花而导致空中爆炸的次数、飞行员的烟蒂导致空中爆炸的次数亦是非常的多。加上其后翻查证供，当时有在该区水域工作的水手表示，当晚曾在上空看到有爆炸声响及闪光。

[编辑] "星虎"如果美国空军19号机队的失踪事件证实为纯粹意外，还剩下另一个现代航空的谜团——一架名为"星虎"（Star Tiger）的四引擎图多尔（Tudor IV）客机，在1948年1月31日清晨时份，随着一片混乱的无线电信息消失。

"星虎"当时搭载了29名机员及乘客，由B. W. McMillan机长，原定从英国伦敦飞往古巴哈瓦那，事发时刚离开其中一个加油点亚速群岛的圣玛利亚数小时。

前往百慕大途中，McMillan机长如常跟下一加油站Kindley Field联络，要求提供方向以调整导航系统，确定航机保持航道。当时因为获知航机稍为偏离航道，航机于是根据百慕大从Kindley Field转达的一级方向72度作修正。在还剩不足两小时航程的当儿，McMillan机长确认"星虎"的估计到达时间为早上5时，因为强劲的头风而延后一小时；这亦是"星虎"的最后信息。

由于知道精确的最后位置，在确定航机误点后，营救行动马上展开；不过飞机却不见踪影。

在民航局快速完成的报告中，提出了航机最后两小时遇到的事故的多个假设，但最后都被否定了：

没有理据假定航机因为失去无线电通讯、无法找到目的地或耗尽燃料而坠入海中。

有理由假定航机没有发出过求救讯息，因为很多无线电接收站都有聆听飞机用的频道，但没有接收站报告过有关讯息。

当时天气稳定，没有出现足以引致飞机结构损毁的大气干扰，也没有雷暴。

报告认为航机没有偏离航道，因为根据百慕大发出的方向飞行，若有顺风之助，航机应会到达离目的地三十公里范围：

以当时的能见度，该飞机不太可能在短时间内找不到目的地。

引擎问题亦被排除，因为以当时的航程和没有额外燃料的重量所累，即使四个引擎坏掉一个甚至两个，飞机亦可能可以安全飞行。而报告认为飞机在两小时内坏掉三个引擎近乎荒谬。

在大量证据(或缺乏证据)之下，调查小组讲述"星虎"失踪事件甚有技巧：

在报告的结尾，这次遇上的问题，实在是进行调查工作以来最令人困惑者。由于完全没有任何关于'星虎'事件的性质或成因的可靠证据，法庭目前只能提出一些假设，当中没有任何一个能谈得上'得可能'，在涉及人与机械的操作中，有两个性质大异的元素；其一是人这个不可预计的因素，我们对此未完全明白；另一个是根据十分不同的定律运作的机械因素。在两个元素互相作用时，两方面可能各自或同时出现问题。或者外来的原因亦可能使人或机械不能应付。我们永远也不会知道，到底今次事故中发生过什么事，而'星虎'’的命运只有继续成为悬案。

[编辑] 电影／电视叙述华特迪士尼公司的电视动画《唐老鸭俱乐部》（DuckTales）的第27集《百慕大三角混乱》中，史高治因寻找其失踪的船舰被困在神秘的马尾藻海。

时空怪客（Quantum Leap）的一集中，身为飞行员的山姆飞越百慕大三角，遇上神秘的鬼船和20年前失踪的奇特的飞机传动装置。

《Rocko's Modern Life》其中一集中，众主角乘游轮出海，但到了百慕大三角后，当中的年轻人变了老人，老人却变年轻了，还出现了一个飞机状的外星人，引起大乱。

《X档案》第六季有一出《大三角》，一艘1939年的豪华客轮从百慕大三角来到今日。

尼克国际儿童频道（Nickelodeon）的《正义双亲》（The Fairly Odd Parents）的一集中，Timmy最危险的愿望是前往百慕大三角的一个岛屿。Jorgan Von Strangle解析个中的原因：百慕大三角是十分危险的，没有人敢去。

1977年的电视连续剧《魔幻赌船》（The Fantastic Journey）中，众主角在不同的地方和时间旅行，尝试离出百慕大三角。

1977年的《第三类接触》（Close Encounters of the Third Kind）电影中，一艘外星人的太空船将19号班机的全体机员载回地球，降落在怀俄明州的魔鬼塔。复仇者飞机较早返回，深夜于索诺拉沙漠（Sonora Desert）着陆。

1987年的《史酷比》（Scooby-Doo）的一集《A Creepy Tangle in the Bermuda Triangle》中，一群歹徒由邪恶的船长掌舵，乘船闯入了百慕大三角，卷入很多神秘事件中。

1987年的动画连续剧《魔鬼克星》（The Real Ghostbusters）的一集《Venkman's Ghost Repellers》，魔鬼克星（Ghostbusters）被吸进一个位于纽约沿岸，类似百慕大三角的地区──新泽西平行四边形（New Jersey Parallelogram）。

1989年的《百慕大三角》电影。

1991年的电影《爱登士家庭》（The Addams Family），Abigail Craven尝试将她的儿子冒充成好久不见的GordonUncle Fester，以他在百慕大三角度假期遭受失忆，解释其长久以来的失踪。

2001年的《幽灵船：神出鬼没》（Lost Voyage）电影，讲述一艘船于百慕大三角失踪，并于30年后归来。

2005年12月5日，美国科幻频道（Sci Fi Channel）开始播放为期三篇的连续剧《三角》（The Triangle），连续剧讲述电磁体分裂与时空洞的理论，2006年5月27日-5月29日于英国BBC放映。

2006年的《天才小子杰米的冒险》（The Adventures of Jimmy Neutron: Boy Genius）的一集《The Evil Beneath》，Jimmy和朋友去一个名为Bahama Quadrangle的地方旅行。

2010年的《格列佛游记》（The Adventures of Jimmy Neutron: Boy Genius）的一集《The Evil Beneath》，Jimmy和朋友去一个名为Bahama Quadrangle的地方旅行。

[编辑] 小说／作曲Barry Manilow于1981年因主唱《百慕大三角》一曲登上了英国榜第15位。

Fleetwood Mac的《百慕大三角》一曲收录于他们1974年的专辑《Heroes are Hard to Find》。

DC Comics的多人线上戏游“天堂岛”（Paradise Island）中，城国由女战士（Amazons）操控。而神奇女侠（Wonder Woman）的居所正是百慕大三角。

Marvel Comics的连续剧《Skull the Slayer》中，有一个世界住满了被百慕大三角吞噬的人，而百慕大三角正是侨民的陷阱。

Milton Bradley于1975年推出一个名为“百慕大三角”的棋盘游戏。

Buckethead于2002年推出名为一张《百慕大三角》的音乐专辑。

英国漫画《Starlord》有一则名为《Planet of the Damned》的故事：百慕大三角扮演太空和时间的旋涡，制造了一个敌对的行星，在那里百慕大三角的生还者在侨民环境中挣扎求存。故事以一些有记录的失踪事件作为背景。故事始于1987年5月13日。

犹太作家Peter Benchley撰写了一部名为《岛》（The Island）的长篇小说，讲述一名新闻记者调查百慕大三角，发现了失踪事件是海盗所为──与文明世界隔绝的海盗后裔靠掠劫船只求活。1980年，该书改篇成电影，由Michael Ritchie执导，Michael Caine主演。

Chuck Palahniuk的长篇小说《Diary》常将失踪的事物解释为“百慕大三角化”（"Bermuda triangulated"）。

英国剧作家Snoo Wilson凭戏剧幻想曲《The Glad Hand》于1978年夺得怀丁作家奖（John Whiting Award）。剧中一名南非百万富翁雇用演员重演美国西部的加油机飞越百慕大三角的历史，希望鼓起敌基督参与枪战。

重摇滚乐队Vengeance于1997年推出了一张名为《从19号班机归来》（Back From Flight 19）的音乐专辑。

《百慕大三角》（The Bermuda Triangle），Charles Berlitz 著（ISBN 0-385-04114-4）：现时已绝版；坊间还有其他大同小异的资料。

《百慕大三角：已解开》（The Bermuda Triangle Mystery: Solved），Lawrence David Kusche著，1975年（ISBN 0-87975-971-2）

《进入百慕大三角：追踪世界最大谜团背后的实情》（Into the Bermuda Triangle: Pursuing the Truth Behind the World's Greatest Mystery），Gian J. Quasar著，2004年（ISBN 0-07-142640-X）

《失踪事件的地狱边缘》（Limbo Of The Lost），John Wallace Spencer著（ISBN 0-686-10658-X）

梁科庆小说《Q版特工3百慕大三角》

雷克·莱尔顿小说《波西杰克森—妖魔之海》的妖魔之海就是百慕大三角。

[编辑] 参见百慕大三角事件列表。

Chuck Wakely Incident。

Vile Vortices

福尔摩沙三角

超自然现象

大西洋

[编辑] 参考^ [http://www.navy.mil/search/display.asp?story_id=28304 SUBLANT Statement Regarding USS San Juan and Missing Submarine Procedures - www.navy.mil]。

[编辑] 外部链接Google Maps 百慕大三角地图。

Skeptic's Dictionary 百慕大三角条目 线上的超自然与伪科学辞典。

世界地图集 百慕大三角地图 地图及资料。

美国中央地质调查所的地质学家对于天然气水合物理论的意见。

美国地质调查局 天然气水合物 封面。

海军历史中心 FAQ

19号班机的失踪 FAQ

百慕大三角“伪博物馆”

fluent最大长宽比过大

由于水蒸气受冷体积缩小时，周围补充空间的气体来时不均匀便形成龙卷风。

龙卷风形成的过程：地面上的水吸热变成水蒸气，上升到天空蒸汽层上层，由于蒸汽层上层温度低，水蒸气体积缩小比重增大，蒸汽下降，由于蒸汽层下面温度高，下降过程中吸热，再度上升遇冷，再下降，如此反复气体分子逐渐缩小，最后集中在蒸汽层底层，在底层形成低温区。

水蒸气向低温区集中，这就形成云。云团逐渐变大，云内部上下云团上下温差越来越小，水蒸气分子升降幅度越来越大，云内部上下对流越来越激烈，云团下面上升的水蒸气直向上升。

水蒸气分子在上升过程中受冷体积缩小越来越小，呈漏斗状。上升的水蒸气分子受冷体积不断缩小，云下气体分子不断补充空间便产生了大风。

BCS-BEC crossover是相变么

垂直的了，那么这两个矢量的点乘就肯定等于零了；所幸的是，在Fluent6.3版本的例子中，这个错误已经改正过来了。

74 大概需要划分100万个左右的单元，且只计算稳态流动，请问这样的问题PC机上算的了吗？如果能算至少需要怎样的计算机配置呢？

一般来说，按照1000个节点对1MB内存这样预估就差不多了，只计算稳态流动，pc机应该差不多了，不过因为一般的pc机可能在连续计算5、6天之后就出现浮点运算错误，所以如果计算不是很复杂，采用的求解器和湍流模型不是太好计算资源，应该还是可以的。 如果使用pc机计算，建议至少采用2GB内存，主板最好固态电容，不易爆浆，电源最好功率大典，应该差不多了，现在流行四核cpu的，可以考虑使用四核的，这样的配置下来也不比服务器差多少。

76 GAMBIT划分三维网格后，怎样知道结点数？如何知道总生成多少网格（整个模型）？ 个人一般是将网格读入fluent后，通过grid->info->size来看：）

77 在FLUENT的后处理中可以显示一个管道的。某个标量的。圆截面平均值沿管道轴线（中心线）的变化曲线吗？何显示空间某一点的数值呀（比如某一点温度）？

先创建一条ling（中心线），然后在xyplot中生成曲线。

80 如何在gambit中输入cad和Pro/e的图形？如何将FLUNET的结果EXPORT成ANSYS的文件？

autocad需要将图形转化为sat格式，pro/e可以将文件转化为igse或者stp格式。在fluent的flie/export 中可以选择导出ansys格式的文件。

87 courant数：在模拟高压的流场的时候,迭代的时候总是自动减小其数值，这是什么原因造成的，为什么？怎么修改？

这是流场的压力梯度较大，Fluent自身逐步降低时间步长，防止计算发散。我一般的处理办法是：先将边界条件上的压力设置较低点，使得压力梯度较小一点，等到收敛的感觉差不多，在这个基础上，逐渐把压力增大，这样就不容易发散。

94 把带网格的几个volume，copy到另一处，但原来split的界面，现在都变成了wall，怎么才能把wall变成内部流体呢？

直接边界面定义为interior即可。

95 可以用左键转动云图，但想用中键拖动其位置时，Fluent显示如下错误信息： Error message from。

graphics function Show_Selection_Source:。

Can't 'Show' - the 'locater' has been deleted 这样有什么问题呢? （#122）

98 Gambit的网格相连问题：如果物体是由两个相连的模型所结合，一个的网格划分比较密、另一个比较稀疏，用Gambit有办法将两个网格密度不同的物体，相连在一起吗？

请参考第16题答案。将两种网格交界的地方设置成一对interface即可。

100 在FLUENT里定义流体的密度时，定义为不可压理想流体是用在什么地方呀，讲义上说是用于可变密度的不可压流动，不知如何理解？

define/matirial 中定义。可变密度的不可压缩流动，就是说在该流动下，流体介质的密度可以认为不变。比如说空气在流速在0.3马赫的情况下都可以认为是密度不变的。

101 已经建好的模型，想修改一些尺寸，但不知道顶点的座标，请问如何在gambit中显示点的座标？

在gambit中的geometr-〉vortex->summarize vortices即可显示点的坐标。

不是相变... 序参量本质上是一样的, 而且在整个 crossover 的过程中连续变化. 先说实验. 因为在 BCS-BEC crossover 中间的 unitary region 是强相互作用的, 因此我们其实没有特别好的理论去描述它. 在这个 region 里有没有发生相变, 最终是实验说了算. 在 拓扑学在物理研究中有哪些具体应用？ - andrew shen 的回答 中, 我提到了 vortex 这样一个拓扑激发. 拓扑激发直接反应了基态破缺的对称性. 因此我觉得下面这个实验最直接地显示出在整个 crossover 中都破缺了 U(1) 对称性:。

(实验来自 Vortices and superfluidity in a strongly interacting Fermi gas : Abstract : Nature)在整个 crossover 中, 系统的状态方程也是连续变化的, 因此有充分理由相信在这个过程中没有相变发生:。

再说理论. 其实从零温的平均场看 BCS 和 BEC 就是用同一个波函数所刻画的, 这一点最早是由 Leggett 发现的: BCS 的基态是. 如果定义, 那么. 如果是玻色子算符, 那这就是 BEC 的基态. 可以证明在 BEC limit 下确实满足玻色子算符的对易关系. 从有限温的微观理论出发能最清楚看出来这一点的是 time-dependent Landau-Ginzburg theory, 其最早用于 BCS-BEC crossover 的是这篇文章: Phys. Rev. A 74, 033603 (2006). 大体说来, 从一个描述费米子的微观理论出发, 用 Hubbard-Stratonovich 变换, 引入一个辅助场, 使得相互作用项变为 Gaussian 的: . 积掉费米子场, 我们得到一个关于的有效理论: . 在 BEC limit 时, 的运动方程就是 GP 方程. 就是描述凝聚体波函数相位的序参量. 在 BCS limit 时, 就是 Cooper pair 场. 在整个 crossover 中, 都是连续变化的:。

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