总结的有点多,请耐心看哈!
希望能帮助你,还请及时采纳谢谢!
数学,是一门关于如何思维的科学。熟记数学口诀,是解题的一条捷径,孩子做题思维就会变快。从而更加深刻的记住知识点,减轻孩子的学习负担,轻松学习。
下面小优老师将初中数学必须掌握的26个知识点口诀总结如下,希望对你有帮助。
1有理数的加法运算
同号相加一边倒;异号相加“大”减“小”,
符号跟着大的跑;绝对值相等“零”正好。
2合并同类项
合并同类项,法则不能忘,
只求系数和,字母、指数不变样。
3去、添括号法则
去括号、添括号,关键看符号,
括号前面是正号,去、添括号不变号,
括号前面是负号,去、添括号都变号。
4一元一次方程
已知未知要分离,分离方法就是移,
加减移项要变号,乘除移了要颠倒。
5平方差公式
平方差公式有两项,符号相反切记牢,
首加尾乘首减尾,莫与完全公式相混淆。
6完全平方公式
完全平方有三项,首尾符号是同乡,
首平方、尾平方,首尾二倍放中央;
首±尾括号带平方,尾项符号随中央。
7因式分解
一提(公因式)二套(公式)三分组,
细看几项不离谱,两项只用平方差,
三项十字相乘法,阵法熟练不马虎,
四项仔细看清楚,若有三个平方数(项),
就用一三来分组,否则二二去分组,
五项、六项更多项,二三、三三试分组,
以上若都行不通,拆项、添项看清楚。
8单项式运算
加、减、乘、除、乘(开)方,三级运算分得清,
系数进行同级(运)算,指数运算降级(进)行。
9一元一次不等式解题的一般步骤。
去分母、去括号,移项时候要变号,
同类项合并好,再把系数来除掉,
两边除(以)负数时,不等号改向别忘了。
10一元一次不等式组的解集
大大取较大,小小取较小,
小大、大小取中间,
大小、小大无处找。
一元二次不等式、一元一次绝对值不等式的解集:
大(鱼)于(吃)取两边,
小(鱼)于(吃)取中间。
11分式混合运算法则
分式四则运算,顺序乘除加减,
乘除同级运算,除法符号须变(乘);
乘法进行化简,因式分解在先,
分子分母相约,然后再行运算;
加减分母需同,分母化积关键;
找出最简公分母,通分不是很难;
变号必须两处,结果要求最简。
12分式方程的解法步骤
同乘最简公分母,化成整式写清楚,
求得解后须验根,
原(根)留、增(根)舍,别含糊。
13最简根式的条件
最简根式三条件,号内不把分母含,
幂指数(根指数)要互质、幂指比根指小一点。
14特殊点的坐标特征
坐标平面点(x,y),横在前来纵在后;
(+,+),(-,+),
(-,-)和(+,-),
四个象限分前后;
x轴上y为0,x为0在y轴。
象限角的平分线:
象限角的平分线,坐标特征有特点,
一、三横纵都相等,二、四横纵却相反.。
平行某轴的直线:
平行某轴的直线,点的坐标有讲究,
直线平行x轴,纵坐标相等横不同;
直线平行于y轴,点的横坐标仍照旧。
15对称点的坐标
对称点坐标要记牢,相反数位置莫混淆,
x轴对称y相反,y轴对称x相反;
原点对称最好记,横纵坐标全变号.。
16自变量的取值范围
分式分母不为零,偶次根下负不行;
零次幂底数不为零,整式、奇次根全能行.。
17函数图象的移动规律
若把一次函数的解析式写成y=k(x+0)+b,二次函数的解析式写成y=a(x+h)2+k的形式,则可用下面的口诀:
左右平移在括号,上下平移在末稍,
左正右负须牢记,上正下负错不了.。
18一次函数的图象与性质的口诀。
一次函数是直线,图象经过三象限;
正比例函数更简单,经过原点一直线;
两个系数k与b,作用之大莫小看,
k是斜率定夹角,b与y轴来相见,
k为正来右上斜,x增减y增减;
k为负来左下展,变化规律正相反;
k的绝对值越大,线离横轴就越远.。
19二次函数的图象与性质的口诀。
二次函数抛物线,图象对称是关键;
开口、顶点和交点,它们确定图象现;
开口、大小由a断,c与y轴来相见;
b的符号较特别,符号与a相关联;
顶点位置先找见,y轴作为参考线;
左同右异中为0,牢记心中莫混乱;
顶点坐标最重要,一般式配方它就现;
横标即为对称轴,纵标函数最值见.。
若求对称轴位置, 符号反,
一般、顶点、交点式,不同表达能互换.。
20反比例函数的图象与性质的口诀。
反比例函数有特点,双曲线相背离得远;
k为正,图在一、三(象)限,
k为负,图在二、四(象)限;
图在一、三函数减,两个分支分别减.。
图在二、四正相反,两个分支分别增;
线越长越近轴,永远与轴不沾边.。
21特殊三角函数值记忆
首先记住30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2,正切、余切的分母都是3,分子记口诀“123,321,三九二十七”既可。三角函数的增减性:正增余减。
22数字巧记
=1.414(意思意思而已),
=1.7321(三人一起商量),
=2.236(吾量量山路),
=2.449(粮食是酒),
=2.645(二流是我),
=2.828(二爸二爸),
=3.16(山药,六两).
23平行四边形的判定
要证平行四边形,两个条件才能行,
一证对边都相等,或证对边都平行,
一组对边也可以,必须相等且平行。
对角线,是个宝,互相平分“跑不了”,
对角相等也有用,“两组对角”才能成。
24梯形问题的辅助线
移动梯形对角线,两腰之和成一线;
平行移动一条腰,两腰同在“△”现;
延长两腰交一点,“△”中有平行线;
作出梯形两高线,矩形显示在眼前;
已知腰上一中线,莫忘作出中位线.。
25添加辅助线歌
辅助线,怎么添?找出规律是关键。
题中若有角(平)分线,可向两边作垂线;
线段垂直平分线,引向两端把线连;
三角形边两中点,连接则成中位线;
三角形中有中线,延长中线翻一番。
26圆的证明歌
圆的证明不算难,常把半径直径连;
有弦可作弦心距,它定垂直平分弦;
直径是圆最大弦,直圆周角立上边,
它若垂直平分弦,垂径、射影响耳边;
还有与圆有关角,勿忘相互有关联,
圆周、圆心、弦切角,细找关系把线连。
同弧圆周角相等,证题用它最多见,
圆中若有弦切角,夹弧找到就好办;
圆有内接四边形,对角互补记心间,
外角等于内对角,四边形定内接圆;
直角相对或共弦,试试加个辅助圆;
若是证题打转转,四点共圆可解难;
要想证明圆切线,垂直半径过外端,
直线与圆有共点,证垂直来半径连,
直线与圆未给点,需证半径作垂线;
四边形有内切圆,对边和等是条件;
如果遇到圆与圆,弄清位置很关键,
两圆相切作公切,两圆相交连公弦。
1.面积公式
长方形面积=长×宽 ,S=ab。
正方形面积=边长×边长 ,S=a²。
三角形面积=底×高÷2
2.一次函数公式
一次函数为直线,表达式有以下几种。
点斜式:y-b=k(x-a);已知斜率k以及过点(a,b)。
两点式:(y-b)/(x-a)=(b-d)/(a-c。
3.二次函数公式
二次函数为抛物线,表达式有以下三种。
一般式:y=ax²+bx+c;(a≠0)。
顶点式:y=a(x-h)²+k; [a≠0定点(h,k)]。
4.三角函数公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA。
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB。
学习细则
数学概念是初中数学的基石,是数学的思维模式和方法载体。很多学生遇到的数学解题困难,追溯根源,往往发现是由于他们在某个数学概念处产生了问题,致使解题受阻。
概念属于理性认识,它的形成依赖于感性认识,学生的心理特点是容易理解和接受具体的感性认识。数学概念学习方法:在学习中要了解概念的发生与形成过程中,弄清概念之间的区别与联系,在头脑中形成相关概念的网络,以达到掌握并灵活运用的程度。
我只记得八年级上半学期(直角三角形)
1.在直角三角形中,斜边上的中线是斜边的一半。
2.在直角三角形中,如果有一个角等于三十度,那么它所对应的直角边等于斜边的一半。
3.在直角三角形中,如果有一条直角边等于斜边的一半,那么它所对应的角等于三十度。
4.如果两个直角三角形的斜边和一条直角边对应相等,那么这两个三角形全等(HL)
5.直角三角形两锐角互余
6.在直角三角形中,斜边大于直角边。
7.直角三角形两条直角边的平房和,等于斜边的平方。
8.如果三角形的一条边的平方等于其他两条边的平方和,那么这个三角形是直角三角形。
望采纳。
至少要先把所有的公式和概念都背熟,然后剩下的就是锻炼自己的运用公式的能力,这可以靠平时做作业,考试后的归纳总结来提高(一定要耐得下心来拿着笔和纸边看边演算,让自己真的明白其中道理,光看是不能加深印象的)。不要觉得背公式和是低级的噢,这是基础,一定要打好的。你们应该是新课改了的,没有见过你们的书,但是上面有公式概念的一定要记住还要弄懂是为什么(以防考试不记得可以用简单方法推出来,当然老师说不用明白记住就行了的而且自己也弄不明白的话,就死记住吧)总之先弄懂课内知识在汲取课外拓展知识。希望帮到你。
第三篇 概率与统计
一.统计
1.数据收集方法、数据的表示方法:统计表和扇形统计图、折线统计图、条形统计图.。
2.总体与样本:所要考察对象的全体叫做总体,其中每一个考察对象叫做个体,从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本,样本中个体数目叫做样本容量。
3.众数与中位数
①众数:在一组数据中,出现次数最多的数(有时不止一个),叫做这组数据的众数.。
②中位数:将一组数据按大小顺序排列,把处在最中间的一个数(或两个数的平均数)叫做这组数据的中位数.。
4.频率分布直方图
把一组数分成若干个小组,组距=(最大值-最小值)÷组数(求组数时,用收尾法取整数),这时,落在某小组内的数据的个数叫做这组的频数,每一小组的频数与数据总个数的比值叫做这一小组的频率( ).因此, 各小组的频数之和等于总数,各小组的频率之和等于1.在频率分布直方图中,各小长方形的面积等于相应各组的频率.。
5.平均数的两个公式
① n个数 、 ……, 的平均数为: ;
② 如果在n个数中, 出现 次、 出现 次……, 出现 次,并且 + ……+ =n,则 ,这时 也叫加权平均数,其中 , ,…, 叫做权。
6.极差、方差与标准差计算公式:
(1)极差:用一组数据的最大值减去最小值所得的差来反映这组数据的变化范围,用这种方法得到的差称为极差,
即:极差=最大值-最小值;
(2)方差: =
(3)标准差: =
二、概率
1.不可能事件、必然事件和随机事件。
①______________________________________________________________是不可能事件.。
②________________________________________________________________是必然事件.。
③________________________________________________________________是随机事件.。
2.等可能事件的概率:一般地,___________________________________________________。
__________________________________________那么事件A发生的概率为P(A)= .。
3.在具体情境中了解概率的意义,运用列举法(包括列表、画树状图)计算简单事件发生的概率;大量的重复实验时频率可视为事件发生概率的估计值.。
4.频数、频率、概率:对一个随机事件做大量实验时会发现,随机事件发生的次数(也称为频数)与试验次数的比(也就是频率人总是在一个固定数值附近摆动,这个固定数值就叫随机事件发生的概率,概率的大小反映了随机事件发生的可能性的大小.。
5.概率的性质:P(必然事件)= 1,P(不可能事件)= 0,0<P(不确定事件)<1.。
6.频率、概率的区别与联系:频率与概率是两个不同的概念,概率是伴随着随机事件客观存在着的,只要有一个随机事件存在,那么这个随机事件的概率就一定存在;而频率是通过实验得到的,它随着实验次数的变化而变化,但当试验的重复次数充分大后,频率在概率附近摆动,为了求出一随机事件的概率,我们可以通过多次实验,用所得的频率来估计事件的概率.。