tcos2t的定积分

(sint^2/t)dt的定积分

你算的是对的，详情如图所示

有任何疑惑，欢迎追问

tsint^2 积分。0到pai

具体回答如图所示：

一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分；也可以存在定积分，而不存在不定积分。一个连续函数，一定存在定积分和不定积分；若只有有限个间断点，则定积分存在；若有跳跃间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。

扩展资料：

含有√（a+bx）的积分公式主要包含有以下几类：

直观地说，对于一个给定的实函数f（x），在区间[a，b]上的定积分。

若f（x）在[a,b]上恒为正，可以将定积分理解为在Oxy坐标平面上，由曲线（x，f（x））、直线x=a、x=b以及x轴围成的面积值（一种确定的实数值）。

参考资料来源：百度百科——积分公式。

微积分 定积分

tsint^2 积分，0到pai。

=t(1-cos2t)/2

=> t^2/2 - 1/4*sin2t*t + jifen(1/4 sin2t)。

=t^2/2 - 1/4*sin2t*t -1/8*cos2t。

基本介绍

积分发展的动力源自实际应用中的需求。实际操作中，有时候可以用粗略的方式进行估算一些未知量，但随着科技的发展，很多时候需要知道精确的数值。要求简单几何形体的面积或体积，可以套用已知的公式。比如一个长方体状的游泳池的容积可以用长×宽×高求出。但如果游泳池是卵形、抛物型或更加不规则的形状，就需要用积分来求出容积。

et2dt的定积分是多少

解：先求∫(0,x²)√(1+t²)dt和∫(x,2)t²xos(2t)dt的不定积分(∫(a,b)表示从a到b积分)。

设t=tanα,则dt=sec²αdα,sinα=√[t/(1+t²)],cosα=1/√(1+t²)。

∴不定积分∫√(1+t²)dt=∫sec³αdα。

=∫d(sinα)/(1-sin²α)²。

=(1/4)∫[1/(1+sinα)+1/(1+sinα)²+1/(1-sinα)+1/(1-sinα)²]d(sinα)。

=(1/4)[ln(1+sinα)-1/(1+sinα)-ln(1-sinα)-1/(1-sinα)]+C (C是积分常数)。

=(1/4)[ln|(1+sinα)/(1-sinα)|-2/cos²α]+C。

=(1/2)[ln|(1+sinα)/cosα|-1/cos²α]+C。

=(1/2)[ln|√(1+t²)+√t|-t²-1]+C;。

∴不定积分∫t²xos(2t)dt=(t²/2)sin(2t)-∫tsin(2t)dt (应用分部积分)。

=(t²/2)sin(2t)+(t/2)cos(2t)-(1/2)∫cos(2t)dt (应用分部积分)。

=(t²/2)sin(2t)+(t/2)cos(2t)-(1/4)sin(2t)+C (C是积分常数)。

故∫(0,x²)√(1+t²)dt=(1/2)[ln|√(1+t²)+√t|-t²-1]|(0,x²)。

={ln[√(1+x^4)+x]-x^4}/2;。

∫(x,2)t²xos(2t)dt=[(t²/2)sin(2t)+(t/2)cos(2t)-(1/4)sin(2t)]|(x,2)。

=(7/4)sin4+cos4-(1/2)x²sin(2x)-(1/2)xcos(2x)+(2x)/4.。

cos2t等于哪些

∫e^(-t2)dt=-（1/2）∫e^(-t2)d(-2t)=-(1/2)e^(-t2)+C。

∫e^t(sint)^2dt=e^t(sint)^2-∫e^tsin2tdt。

∵∫e^tsin2tdt=e^tsin2t-2∫e^tcos2tdt。

=e^tsin2t-2e^tcos2t-4∫e^tsin2tdt。

∴5∫e^tsin2tdt=e^tsin2t-2e^tcos2t。

∫e^tsin2tdt=1/5e^tsin2t-2/5e^tcos2t。

∴ ∫e^t(sint)^2dt=e^t(sint)^2-1/5e^tsin2t+2/5e^tcos2t+C。

积分的区间

不再是一条线段（区间[a,b]），而是一条平面上或空间中的曲线段；在面积积分中，曲线被三维空间中的一个曲面代替。如果一个函数的积分存在，并且有限，就说这个函数是可积的。一般来说，被积函数不一定只有一个变量，积分域也可以是不同维度的空间，甚至是没有直观几何意义的抽象空间。

原文地址：http://www.qianchusai.com/tcos2t%E7%9A%84%E5%AE%9A%E7%A7%AF%E5%88%86.html