sin²x+cos²x=1

为什么sin²X+cos²X=1??

在直角三角形中，设较小小锐角为x，短直角边为a，长直角边为b，那么斜边为√(a²+b²)，sinx=a/√(a²+b²)，cosx=b/√(a²+b²)，所以sin²x+cos²x=1。手机党手码，无图见谅。

sin²x＋cos²x=1

证明：

假设有如下直角三角形：

根据三角函数的定义

sin X=对边/斜边

cos X=邻边/斜边

所以

sin²X+cos²X

=(对边/斜边)²+(邻边/斜边)²。

=(对边²+邻边²)/斜边²

根据直角三角形的勾股定理

对边²+邻边²=斜边²

所以

sin²X+cos²X

=斜边²/斜边²

=1

如何证明sin方x+cos方x=1 要图解决

sin²x+cos²x=1

这个等式是恒成立的，不管里面x取任何值，它都是成立的，你可以通过画一个单位圆进行求解这个公式。

为什么sin²x+cos²x=1

直角三角形ABC内，角C为直角，则有，AB*AB=AC*AC+BC*BC。

sin∠A=BC/AB

cos∠A=AC/AB

sin∠A*sin∠A+cos∠B*cos∠B＝(BC*BC+AC*AC)/(AB*AB)=1。

为什么sin²X+cos²X=1??

证明推理过程如下：

∵cosx=x/r，sinx=y/r。

cos²x+sin²x=（x²/r²）+（y²/r²）

=（x²+y²）/r²

∵x²+y²=r²

∴cos²x+sin²x=1

定号法则

将α看做锐角（注意是“看做”），按所得的角的象限，取三角函数的符号。也就是“象限定号，符号看象限”（或为“奇变偶不变，符号看象限”）。

在Kπ/2中如果K为偶数时函数名不变，若为奇数时函数名变为相反的函数名。

正负号看原函数中α所在象限的正负号。关于正负号有个口诀；一全正，二正弦，三两切，四余弦，即第一象限全部为正，第二象限角，正弦为正，第三象限，正切和余切为正，第四象限，余弦为正。

或简写为“ASTC”，即“all”“sin”“tan+cot”“cos”依次为正。还可简记为：sin上cos右tan/cot对角，即sin的正值都在x轴上方，cos的正值都在y轴右方，tan/cot 的正值斜着。

原文地址：http://www.qianchusai.com/sin%C2%B2x+cos%C2%B2x=1.html