什么是命题逻辑？
命题逻辑（Propositional Logic）是数理逻辑中最基础的分支之一，研究由简单命题通过逻辑联结词（如“与”、“或”、“非”、“蕴含”等）组合而成的复合命题的真假规律。
基本概念
- 命题（Proposition）：一个可以判断真假的陈述句，例如“2 + 2 = 4”。
- 逻辑联结词：
- ¬（非）
- ∧（与）
- ∨（或）
- →（蕴含）
- ↔（等价）
- 真值表（Truth Table）：用于列出所有可能的命题组合及其真值结果。
典型真值表示例
| P | Q | P ∧ Q | P ∨ Q | P → Q |
|---|---|---|---|---|
| T | T | T | T | T |
| T | F | F | T | F |
| F | T | F | T | T |
| F | F | F | F | T |
应用场景
命题逻辑广泛应用于：
- 计算机科学：电路设计、程序验证、人工智能推理
- 数学证明：构建严谨的推理链条
- 哲学与语言学：分析语句结构与含义